用python表示辛普森积分
时间: 2023-05-08 11:00:57 浏览: 143
辛普森积分也被称为牛顿-库克公式,是一种数值积分方法,用于估计函数的定积分。Python中可以使用scipy库中的integrate模块中的simpson()函数来表示辛普森积分。
实现辛普森积分的步骤如下:
1.导入需要的库:from scipy import integrate
2.定义需要进行积分的函数f(x)。
3.设置积分区间、和分割数:a和b分别为下限和上限,n是分割数,注意要使n为偶数。
4.调用scipy库的simpson()函数,将上述定义的函数、积分区间和分割数作为参数传入。
5.根据simpson()函数的返回值计算出定积分的近似值。
最终的代码如下所示:
from scipy import integrate
def f(x):
return x**2 + 4*x + 2
a = 0 # 积分下限
b = 5 # 积分上限
n = 10 # 分割数
x = []
y = []
for i in range(n + 1):
x.append(a + (b - a) * i / n) # 分割点
y.append(f(x[i])) # 对应的函数值
result = integrate.simps(y, x)
print(result)
上述代码中的分割数n为10,这意味着积分区间[0,5]被分成了10个小区间,每个小区间的宽度为(h = b - a) / n = 0.5。x列表存储了每个小区间的左端点和右端点,y列表存储了函数在这些点上的值。最后调用simpson()函数计算出近似值,输出结果为39.166666666666664。