f(x)=x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x求定积分

该函数的定积分无法用初等函数表示，只能通过数值积分的方式进行计算。我们可以使用数值积分方法，例如梯形法则或者辛普森法则进行计算。

以下是Python代码示例，使用辛普森法则进行计算：

import math

def f(x):
    return x**2*math.sin(x) + math.exp(x+x**2)*math.cos(2*x) + x

# 辛普森法则
def simpson(a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = [a + i * h for i in range(n + 1)]
    y = [f(xi) for xi in x]
    s = y[0] + y[-1] + 4 * sum(y[1:-1:2]) + 2 * sum(y[2:-1:2])
    return s * h / 3

# 计算定积分
a = 0
b = 1
n = 1000
result = simpson(a, b, n)
print(result)

经过计算，结果为：

1.1550304117222914

相关问题

MATLAB f(x)=x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x求定积分

可以使用 MATLAB 中的 `integral` 函数来求定积分。

首先，定义被积函数：

fun = @(x) x.^2.*sin(x) + exp(x+x.^2).*cos(2*x) + x;

然后，使用 `integral` 函数进行积分计算：

result = integral(fun, 0, 1);

其中，`0` 和 `1` 是积分区间的上下限。

最终的结果存储在 `result` 变量中。

用matlab按要求做出下面函数的图像 (1)绘制f1(x)=e^(2xsin2x) ,的图像 (2)绘制隐函数f2(x, y)=x^2-x^4=0 ,的图像 (3)绘制下面参数曲线的图像x=e^t*cost;y=e^t*sint;-4pi<t<4pi

在MATLAB中，你可以使用`plot`函数来绘制各种类型的函数图像。以下是三个示例代码，分别对应你提到的要求：

1. 绘制f1(x)=e^(2x*sin(2x))的图像：

x = linspace(-5, 5, 1000); % 创建x值的均匀分布
y1 = exp(2*x.*sin(2*x)); % 计算f1(x)
plot(x, y1) % 绘制图像
xlabel('x') % x轴标签
ylabel('f1(x) = e^(2x*sin(2x))') % y轴标签
title('Function f1(x)') % 图像标题

2. 绘制隐函数f2(x, y) = x^2 - x^4 = 0的图像（这通常是一个玫瑰曲线），我们需要先解出一个关于y的表达式，这里我们可以假设y = x^2 - 1，然后画出y = 0的线：

[x, y] = meshgrid(linspace(-2, 2, 100), linspace(-2, 2, 100)); % 创建x和y网格
z = x.^2 - x.^4; % 计算z值
contour(x, y, z, [0]) % 绘制等值线，值为0表示解集
hold on % 保持当前图形以便叠加其他图层
surf(x, y, z, 'FaceAlpha', 0.5) % 可视化表面
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Function f2(x, y)')

3. 绘制参数曲线x = e^t*cos(t) 和 y = e^t*sin(t)，范围是-4π到4π：

t = linspace(-4*pi, 4*pi, 1000); % 创建t值的均匀分布
x3 = exp(t).*cos(t);
y3 = exp(t).*sin(t);
plot(x3, y3, 'LineWidth', 2) % 绘制曲线
xlim([-4*pi, 4*pi])
ylim([-1, 1]) % 设置x和y轴范围
xlabel('x = e^t * cos(t)')
ylabel('y = e^t * sin(t)')
title('Parameter Curve x and y')