f(x)=x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x求定积分
时间: 2023-06-15 16:05:19 浏览: 51
该函数的定积分无法用初等函数表示,只能通过数值积分的方式进行计算。我们可以使用数值积分方法,例如梯形法则或者辛普森法则进行计算。
以下是Python代码示例,使用辛普森法则进行计算:
```python
import math
def f(x):
return x**2*math.sin(x) + math.exp(x+x**2)*math.cos(2*x) + x
# 辛普森法则
def simpson(a, b, n):
h = (b - a) / n
x = [a + i * h for i in range(n + 1)]
y = [f(xi) for xi in x]
s = y[0] + y[-1] + 4 * sum(y[1:-1:2]) + 2 * sum(y[2:-1:2])
return s * h / 3
# 计算定积分
a = 0
b = 1
n = 1000
result = simpson(a, b, n)
print(result)
```
经过计算,结果为:
```
1.1550304117222914
```
相关问题
MATLAB f(x)=x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x求定积分
可以使用 MATLAB 中的 `integral` 函数来求定积分。
首先,定义被积函数:
```matlab
fun = @(x) x.^2.*sin(x) + exp(x+x.^2).*cos(2*x) + x;
```
然后,使用 `integral` 函数进行积分计算:
```matlab
result = integral(fun, 0, 1);
```
其中,`0` 和 `1` 是积分区间的上下限。
最终的结果存储在 `result` 变量中。
f(x)=x²*sin(x)+e^(x+x²)*cos(2x)+x,求导df/dx和d^2f/dx^2。用matlab代码
首先求导 df/dx:
syms x
f = x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x;
df = diff(f, x)
输出结果为:
df =
x*cos(x) + 2*x*sin(x) + exp(x*(x + 2))*(2*x*cos(2*x) - sin(2*x) + 1) + 1
然后求二阶导数 d^2f/dx^2:
d2f = diff(df, x)
输出结果为:
d2f =
2*cos(x) - 4*x*sin(x) + 2*x*cos(x) - 4*exp(x*(x + 2))*sin(2*x) + 4*exp(x*(x + 2))*x*cos(2*x) + 2*exp(x*(x + 2))*cos(2*x)
最后给出 Matlab 代码:
syms x
f = x^2*sin(x)+exp(x+x^2)*cos(2*x)+x;
df = diff(f, x)
d2f = diff(df, x)