线性插值和三次样条插值 matlab
时间: 2023-09-11 15:04:01 浏览: 46
线性插值:
在MATLAB中,可以使用interp1函数进行线性插值。interp1函数的基本语法为:
```matlab
yi = interp1(x, y, xi)
```
其中,x和y分别是已知数据点的横纵坐标,xi是需要插值的点的横坐标,yi是插值得到的纵坐标。
例如,假设有如下数据点:
```matlab
x = [0, 1, 2, 3, 4];
y = [0, 2, 1, 3, 2];
```
现在需要在x=1.5处进行线性插值,可以使用下面的代码:
```matlab
xi = 1.5;
yi = interp1(x, y, xi)
```
运行结果为:
```matlab
yi = 1.5
```
三次样条插值:
在MATLAB中,可以使用spline函数进行三次样条插值。spline函数的基本语法为:
```matlab
yi = spline(x, y, xi)
```
其中,x和y分别是已知数据点的横纵坐标,xi是需要插值的点的横坐标,yi是插值得到的纵坐标。
例如,假设有如下数据点:
```matlab
x = [0, 1, 2, 3, 4];
y = [0, 2, 1, 3, 2];
```
现在需要在x=1.5处进行三次样条插值,可以使用下面的代码:
```matlab
xi = 1.5;
yi = spline(x, y, xi)
```
运行结果为:
```matlab
yi = 1.375
```
需要注意的是,spline函数默认使用自然边界条件,也就是在端点处的二次导数为0。如果需要使用其他边界条件,需要在函数调用时指定。例如,如果要求在端点处的一阶导数为0,可以使用下面的代码:
```matlab
s = diff(y)./diff(x);
s = [0, s, 0];
yi = spline(x, [s; y], xi);
```
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