分支限界法先进先出求解01背包

分支限界法是一种动态规划方法，用于解决组合优化问题，如0/1背包问题。在这个问题中，我们需要在给定的一组物品中选择一些放入背包，每个物品有自己的价值和重量限制，目标是在不超过背包容量的前提下最大化总价值。

先进先出（First-In-First-Out, FIFO）版本的分支限界法通常应用于背包问题，它采用了一个队列数据结构来存储待探索的状态。算法步骤如下：

1. **初始化**：创建一个空队列，并将初始状态（没有选择任何物品，背包容量未消耗）放入队列。

2. **搜索过程**：
- **从队首取出状态**：取队首状态，如果当前状态的价值大于已知的最大值，则更新最大价值。
- **生成子状态**：对于当前物品，有两种选择：要么不选（前进），要么选（并添加下一个更小重量的物品，如果有的话）。分别对这两种情况生成新的子状态。
- **剪枝**：如果新产生的子状态的价值小于当前状态加上剩余背包容量可以携带的最大物品价值，则无需进一步处理，因为不会有更好的结果。
- **插入子状态**：将有效的子状态按照FIFO原则插入队列的末尾，较小的优先级更高，表示它们更接近最终解决方案。

3. **结束条件**：当队列为空或无法找到更大的解时，停止搜索，返回当前最佳状态下的最大价值。