迭代函数系 matlab

迭代函数系是指一类可以通过迭代计算来逼近某个函数解的方法。在 MATLAB 中，可以使用循环结构来实现迭代计算。例如，以下是一个简单的迭代函数系的 MATLAB 代码：

x = 0.5; % 初始值
for i = 1:10 % 迭代10次
    x = exp(-x); % 迭代公式
end
disp(x); % 输出结果

这段代码中，初始值为0.5，迭代公式为x=exp(-x)，即每次将x的值更新为exp(-x)。通过循环结构，可以重复执行这个更新操作，最终得到逼近函数解的结果。

相关问题

matlab迭代函数代码

迭代函数是在计算机程序中重要的一部分，Matlab也提供了很多迭代函数。下面是一个简单的迭代函数的Matlab代码示例：

function [x, error] = myIterFunc(f, x0, tol, maxIter)
% f: 函数句柄
% x0: 初始值
% tol: 容差
% maxIter: 最大迭代次数

x = x0; % 初始化
error = Inf; % 初始化误差

for i = 1:maxIter
    xNew = f(x); % 计算新的值
    error = abs(xNew - x); % 计算误差
    if error < tol % 判断是否满足容差要求
        break;
    end
    x = xNew; % 更新x的值
end

end

这个迭代函数接受四个参数：函数句柄`f`、初始值`x0`、容差`tol`和最大迭代次数`maxIter`。它的作用是根据给定的函数句柄，从初始值开始进行迭代，直到误差小于容差或者达到最大迭代次数为止。

在循环中，我们计算新的值`xNew`，并计算误差`error`。如果误差小于容差，我们就退出循环，否则我们更新`x`的值，继续进行迭代。最后，函数返回`x`和误差`error`。

matlab 迭代函数

MATLAB中有多种迭代函数，包括Jacobi迭代和SOR迭代。Jacobi迭代方法使用Jacobi函数，可通过给定系数矩阵和右侧向量，以及初始猜测向量来计算线性方程组的解。该函数的代码如下：

function y = jacobi(a, b, x0)
    D = diag(diag(a));
    U = -triu(a, 1);
    L = -tril(a, -1);
    B = D \ (L + U);
    f = D \ b;
    y = B * x0 + f;
    n = 1;
    while norm(y - x0) >= 1.0e-6
        x0 = y;
        y = B * x0 + f;
        n = n + 1;
    end
end

另外一种迭代函数是SOR（Successive Overrelaxation）迭代方法，可通过给定系数矩阵、右侧向量、松弛因子和初始猜测向量来求解线性方程组。该函数的代码如下：

function y = sor(a, b, w, x0)
    D = diag(diag(a));
    U = -triu(a, 1);
    L = -tril(a, -1);
    M = (D - w * L) \ ((1 - w) * D + w * U);
    f = (D - w * L) \ (b * w);
    y = M * x0 + f;
    n = 1;
    while norm(y - x0) >= 1.0e-6
        x0 = y;
        y = M * x0 + f;
        n = n + 1;
    end
end

这两个函数可以用于解决线性方程组的迭代求解问题。其中，Jacobi函数使用的是Jacobi迭代方法，而SOR函数使用的是SOR迭代方法。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [基于MATLAB的迭代求解线性方程组（附完整代码与算法）](https://blog.csdn.net/forest_LL/article/details/124247588)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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