matlab雅可比迭代法函数
时间: 2024-01-12 21:20:41 浏览: 41
以下是使用Matlab实现雅可比迭代法的函数示例:
```matlab
function [x, n] = jacobi(A, b, x0, eps)
%定义Jacobi迭代函数
%输入参数:
%A:系数矩阵
%b:常数向量
%x0:初始解向量
%eps:误差限
%输出参数:
%x:方程组的数值解
%n:迭代次数
%计算迭代矩阵
D = diag(diag(A));
L = -tril(A,-1);
U = -triu(A,1);
BJ = D\(L+U);
f = D\b;
%判断收敛性
a = max(abs(eig(BJ)));
if a >= 1
disp('Jacobi迭代不收敛');
return %不再向下执行
else
n = 1;
x = BJ*x0 + f;
while norm(x-x0,inf)>=eps %无穷范数
x0 = x;
x = BJ*x0+f;
n = n+1;
end
end
```
该函数的输入参数包括系数矩阵A、常数向量b、初始解向量x0和误差限eps,输出参数包括方程组的数值解x和迭代次数n。函数中首先计算迭代矩阵BJ和常数向量f,然后判断迭代矩阵的收敛性,如果不收敛则输出提示信息并结束函数,否则进行迭代计算直到满足误差限为止。
相关问题
matlab用雅可比迭代法函数代码
下面是使用雅可比迭代法解线性方程组的 MATLAB 代码示例:
```matlab
function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 迭代终止误差
% maxit: 最大迭代次数
% x: 迭代解向量
% k: 实际迭代次数
% 判断输入的系数矩阵是否为方阵
if size(A, 1) ~= size(A, 2)
error('系数矩阵必须为方阵');
end
% 判断输入的系数矩阵是否为对角占优矩阵
if ~isdiagdom(A)
warning('系数矩阵不是对角占优矩阵,迭代可能发散');
end
% 初始化迭代
x = x0;
k = 0;
n = length(x);
% 开始迭代
while k < maxit
% 计算下一次迭代的解向量
for i = 1:n
x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
end
% 判断误差是否满足要求
if norm(A*x - b) < tol
return;
end
k = k + 1;
end
warning('达到最大迭代次数,迭代可能未收敛');
end
function flag = isdiagdom(A)
% 判断矩阵A是否为对角占优矩阵
flag = all(2*abs(diag(A)) >= sum(abs(A), 2));
end
```
注意:这里假设输入的系数矩阵A为方阵,并且为对角占优矩阵,否则迭代可能会发散。
matlab雅可比迭代法求逆
雅可比迭代法是一种迭代法求解线性方程组的方法,并不是用于求解矩阵的逆。而MATLAB中可以使用左除运算符“\”来求解线性方程组,也就是找到方程组Ax=b的解x,其中A是系数矩阵,x是未知向量,b是已知向量。所以,如果要使用MATLAB求解矩阵的逆,可以使用inv函数。例如,要求一个矩阵A的逆,可以使用inv(A)函数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [如何利用MATLAB求解线型方程组--雅可比迭代法、高斯赛德尔迭代法](https://blog.csdn.net/weixin_42386361/article/details/116010532)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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