雅可比迭代法matlab代码

以下是雅可比迭代法的 Matlab 代码示例：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% x0: 初始解
% tol: 收敛精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代解
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);      % 线性方程组的阶数
x = x0;             % 初始解
iter = 0;           % 初始迭代次数为0

for k = 1:max_iter
    x_old = x;      % 保存上一次迭代的解

    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i, j) * x_old(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i);    % 计算第i个未知量的新值
    end

    % 判断是否满足收敛精度
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end

    iter = iter + 1;    % 迭代次数加1
end

if iter == max_iter
    fprintf('Jacobi迭代法未达到指定的收敛精度！\n');
end

调用示例：

A = [10 -1 2; -1 11 -1; 2 -1 10];
b = [6; 25; -11];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
max_iter = 1000;

[x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter);

disp(['迭代次数：', num2str(iter)]);
disp(['方程组的解：']);
disp(x);

注：上述代码中，使用了 Matlab 内置函数 `norm` 计算向量的范数。如果要使用自己实现的范数函数，需要修改相应位置的代码。