matlab用雅可比迭代法函数代码

下面是使用雅可比迭代法解线性方程组的 MATLAB 代码示例：

function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 迭代终止误差
% maxit: 最大迭代次数
% x: 迭代解向量
% k: 实际迭代次数

% 判断输入的系数矩阵是否为方阵
if size(A, 1) ~= size(A, 2)
    error('系数矩阵必须为方阵');
end

% 判断输入的系数矩阵是否为对角占优矩阵
if ~isdiagdom(A)
    warning('系数矩阵不是对角占优矩阵，迭代可能发散');
end

% 初始化迭代
x = x0;
k = 0;
n = length(x);

% 开始迭代
while k < maxit
    % 计算下一次迭代的解向量
    for i = 1:n
        x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / A(i,i);
    end
    
    % 判断误差是否满足要求
    if norm(A*x - b) < tol
        return;
    end
    
    k = k + 1;
end

warning('达到最大迭代次数，迭代可能未收敛');
end

function flag = isdiagdom(A)
% 判断矩阵A是否为对角占优矩阵
flag = all(2*abs(diag(A)) >= sum(abs(A), 2));
end

注意：这里假设输入的系数矩阵A为方阵，并且为对角占优矩阵，否则迭代可能会发散。