雅可比迭代法ｍａｔｌａｂ代码

以下是雅可比迭代法的 MATLAB 代码示例：

function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% Jacobi Iteration Method
% A: coefficient matrix
% b: right-hand side vector
% x0: initial guess
% tol: tolerance
% maxit: maximum number of iterations
n = length(b); % dimension of the system
x = x0; % initialize x
for k = 1:maxit
    for i = 1:n
        sigma = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sigma = sigma + A(i,j)*x(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - sigma)/A(i,i);
    end
    if norm(A*x - b) < tol % check convergence
        return;
    end
end
warning('Maximum number of iterations reached without convergence.');
end

其中，输入参数为：

- `A`：系数矩阵；
- `b`：右侧向量；
- `x0`：初始猜测向量；
- `tol`：收敛阈值；
- `maxit`：最大迭代次数。

输出参数为：

- `x`：解向量；
- `k`：迭代次数。