递归算法 数字三角形
时间: 2024-06-17 11:02:39 浏览: 14
递归算法是一种通过调用自身来解决问题的。在数字三角形问题中,我们可以使用递归算法来找到从顶部到底部的最大路径和。
数字三角形是一个由数字组成的三角形结构,每个数字代表一个节点。从顶部开始,每一步可以向下走到相邻的节点,直到到达底部。我们的目标是找到一条路径,使得路径上经过的数字之和最大。
下面是一个递归算法的示例,用于解决数字三角形问题:
1. 定义一个递归函数,该函数接受当前节点的位置和当前路径的和作为参数。
2. 如果当前节点是底部节点,则返回当前路径的和。
3. 否则,递归调用函数来计算从当前节点的左子节点和右子节点出发的路径的和,并返回较大的那个值加上当前节点的值作为新的路径和。
4. 最后,从顶部节点开始调用递归函数,并返回得到的最大路径和。
下面是一个示例代码:
```python
def max_path_sum(triangle, row, col, path_sum):
if row == len(triangle) - 1:
return path_sum + triangle[row][col]
else:
left_sum = max_path_sum(triangle, row + 1, col, path_sum + triangle[row][col])
right_sum = max_path_sum(triangle, row + 1, col + 1, path_sum + triangle[row][col])
return max(left_sum, right_sum)
# 示例数字三角形
triangle = [
,
[7, 4],
[2, 4, 6],
[8, 5, 9, 3]
]
max_sum = max_path_sum(triangle, 0, 0, 0)
print("最大路径和为:", max_sum)
```
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