牛妹喜欢吃糖,现在有一排共n个糖果,第i个糖果具有一个甜度值ai,因为吃甜食太多了会蛀牙,所以牛妹吃的糖果的甜度值总和不能超过k。她可以以任意顺序吃糖,请问她最多能吃多少个糖果(c语言代码)
时间: 2024-12-28 10:36:57 浏览: 8
牛妹想最大化吃到的糖果数,但同时要控制甜度不超过限制。这是一个经典的动态规划问题,可以使用“前缀和”(prefix sum)的概念解决。你可以创建一个数组dp,其中dp[i]表示以第i个糖果结尾时能吃到的最大糖果数,满足甜度不超过k。状态转移方程如下:
```c
// 假设dp已经计算到了索引j - 1,那么dp[j]可以取两部分:要么是不取当前糖果,即dp[j - 1];要么是取当前糖果,前提是加上它的甜度值后的总甜度不超过k,即dp[j - 1] + (j >= 0 ? a[j] : 0) <= k。
dp[j] = dp[j - 1];
if (j > 0 && dp[j - 1] + a[j] <= k) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - 1] + a[j]);
}
```
最后的答案就是dp数组中的最大值。
下面是C语言的基本代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int candy(int n, int a[], int k) {
if (n == 0 || k == 0) {
return 0;
}
int dp[n];
dp[0] = a[0] <= k ? 1 : 0;
// 动态规划,遍历糖果数组
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1];
if (dp[i - 1] + a[i] <= k) {
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + a[i]);
}
}
return dp[n - 1];
}
int main() {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
int a[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
printf("牛妹最多能吃 %d 个糖果。\n", candy(n, a, k));
return 0;
}
```
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