帮我写一个使用栈和二叉树对中缀表达式求值的代码用C++写，借助二叉树和栈由中缀表达式创建二叉树，然后对二叉树进行后序遍历得到后缀表达式

在C++中，我们可以使用两个辅助数据结构：`std::stack`（栈）用于存储操作数，而`std::vector`或者自定义的二叉树节点类来表示二叉树。首先，我们需要定义一个简单的二叉树节点：

#include <string>
#include <stack>
#include <vector>

class TreeNode {
public:
    char op;
    double num;
    TreeNode *left, *right;

    TreeNode(char op, double num) : op(op), num(num), left(NULL), right(NULL) {}
};

接下来，我们使用`infixToPostfix`函数将中缀表达式转换为后缀表达式：

std::string infixToPostfix(const std::string &expr) {
    std::string result = "";
    std::stack<TreeNode*> st;
    for (char c : expr) {
        if (isdigit(c)) {
            result += c; // 将数字直接添加到结果
        } else if (c == '(' || c == ')' || c == '+' || c == '-') {
            result += c; // 对于运算符，直接添加到结果
        } else { // 遇到操作数，先将其压入栈，直到遇到其对应的右括号
            while (!st.empty() && (!st.top()->op == '(' || st.top()->op > c))
                result += " " + st.top()->num + " " + c, st.pop();
            st.push(new TreeNode(c, 0)); // 保留操作符但暂存0作为数值
        }
    }

    // 处理剩余的操作符
    while (!st.empty()) {
        result += " " + st.top()->num + " " + st.top()->op;
        st.pop();
    }

    return result;
}

最后，我们将后缀表达式转换为计算结果：

double evaluatePostfix(const std::string &postfix) {
    std::stack<double> st;
    for (char c : postfix) {
        if (isdigit(c)) {
            st.push(stoi(c));
        } else { // 遇到操作符，弹出最近的两个操作数并计算
            double b = st.top(); st.pop();
            double a = st.top(); st.pop();
            switch (c) {
                case '+': st.push(a + b); break;
                case '-': st.push(a - b); break;
                case '*': st.push(a * b); break;
                case '/': st.push(a / b); break;
            }
        }
    }
    return st.top(); // 返回最终结果
}

你可以通过下面的方式组合起来使用：

int main() {
    std::string infix = "3+5*2"; // 中缀表达式
    std::string postfix = infixToPostfix(infix);
    double result = evaluatePostfix(postfix);
    std::cout << "Postfix expression: " << postfix << "\n";
    std::cout << "Result: " << result << std::endl;
    return 0;
}