输入中缀表达式创建二叉树
时间: 2023-11-11 12:04:33 浏览: 106
首先,需要将中缀表达式转换为后缀表达式。然后,根据后缀表达式构建二叉树。
具体步骤如下:
1. 创建一个空的运算符栈和一个空的后缀表达式队列。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素,进行如下处理:
a. 如果当前元素是数字,则直接加入后缀表达式队列。
b. 如果当前元素是左括号,则将其压入运算符栈。
c. 如果当前元素是右括号,则将运算符栈中的元素弹出并加入后缀表达式队列,直到遇到左括号,将左括号弹出并丢弃。
d. 如果当前元素是运算符,则比较它与栈顶运算符的优先级,如果当前运算符优先级较低或相等,则将栈顶运算符弹出并加入后缀表达式队列,直到栈顶运算符优先级较低或栈为空,然后将当前运算符入栈。
3. 将运算符栈中的所有元素依次弹出并加入后缀表达式队列。
4. 从左到右遍历后缀表达式队列的每个元素,进行如下处理:
a. 如果当前元素是数字,则创建一个只包含该数字的叶子节点,并将其压入栈。
b. 如果当前元素是运算符,则弹出栈顶的两个节点作为该运算符的左右子节点,并将新的父节点压入栈。
5. 栈中最后剩余的节点即为二叉树的根节点。
举例说明:
中缀表达式:2 + 3 * 4 - 5
后缀表达式:2 3 4 * + 5 -
构建二叉树:
1. 从左到右遍历后缀表达式队列,依次将数字节点和运算符节点压入栈。
a. 数字 2:创建叶子节点 2。
b. 数字 3:创建叶子节点 3。
c. 数字 4:创建叶子节点 4。
d. 运算符 *:弹出栈顶的两个节点 3 和 4,创建新的父节点 *,将其左右子节点分别设置为 3 和 4,并将新的父节点压入栈。
e. 运算符 +:弹出栈顶的两个节点 2 和 *,创建新的父节点 +,将其左右子节点分别设置为 2 和 *,并将新的父节点压入栈。
f. 数字 5:创建叶子节点 5。
g. 运算符 -:弹出栈顶的两个节点 + 和 5,创建新的父节点 -,将其左右子节点分别设置为 + 和 5,并将新的父节点压入栈。
2. 栈中最后剩余的节点 - 即为二叉树的根节点。
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