设计一个算法,利用栈将一个正十进制整数转换为二进制数并输出。要求采用链栈
时间: 2024-11-25 15:16:53 浏览: 27
为了设计一个算法将正十进制整数转换为二进制数,并使用链栈(一种不需要额外数组存储的状态机数据结构)来辅助过程,我们可以按照以下步骤操作:
1. 初始化:
- 创建一个链栈Node,包含一个数字字段用于存储当前位的值(初始化为0),以及一个next指针指向下一个节点。
2. 遍历十进制数:
- 当输入的整数不为0时,进行以下操作:
a. 取出输入整数的最低有效位(从右往左)。
b. 将这个位乘以2的适当次幂(初始为0,随着遍历逐渐增大)。
c. 判断当前位的结果是否大于等于1。如果是,说明该位置1,将结果存储在栈顶Node的数字字段,然后更新结果减去1。如果结果小于1,跳过此步。
d. 将栈顶的Node压入栈中。
3. 输出二进制数:
- 当输入整数变为0,表示已经处理完所有位,此时开始从栈中弹出Node,依次输出每个Node的数字字段,直到栈为空。由于栈是后进先出(LIFO)的数据结构,所以输出的是二进制的逆序顺序。如果需要得到正常的顺序,可以一边输出一边反转列表。
下面是伪代码形式的算法描述:
```
function decimalToBinary(input):
stack = create_empty_stack()
power = 0
while input > 0:
digit = input % 2
current_node = Node(digit)
stack.push(current_node)
if digit == 1:
# 对应的二进制位为1
temp = input // 2
while temp >= 2 ** (power + 1):
current_node.next = Node(0) # 插入0,模拟栈扩容
current_node = current_node.next
temp -= 2 ** (power + 1)
power += 1
input //= 2
output_list = []
while not stack.is_empty():
node = stack.pop()
output_list.append(node.digit)
# 反转输出列表得到正常顺序的二进制数
binary_str = ''.join(map(str, reversed(output_list)))
return binary_str
```
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