使用C++实现计算一个简单表达式值。表达式包括正整数及零、圆括号和加减乘除4种运算符。建议步 骤：1)利用栈，将中缀表达式转换成后缀表达式；2)计算后缀表达式，从正整数及零数扩展到正实数

在C++中，我们可以使用栈数据结构来实现中缀表达式的转后缀（也称作逆波兰表示法，Reverse Polish Notation，RPN）以及后缀表达式的求值。以下是基本步骤：

1. **中缀表达式转后缀表达式**：
- 创建两个栈，一个用于操作数（stack_of_numbers），另一个用于操作符（stack_of_operators）。
- 遍历输入的中缀表达式，遇到数字直接压入操作数栈。
- 遇到左括号，压入栈。
- 遇到右括号，弹出操作符直到遇到左括号为止，并依次将其加入后缀表达式，然后弹出左括号。
- 遇到运算符，比较其优先级与当前栈顶操作符，如果小于等于则压入，大于则不断弹出并添加到后缀表达式，直到栈顶运算符优先级低于新运算符。

2. **计算后缀表达式**：
- 创建一个空的操作数栈（继续使用stack_of_numbers）。
- 遍历后缀表达式，对于每个元素，如果它是数字，则直接压入栈；如果是运算符，从栈中弹出足够次数的操作数进行计算（例如，`*`意味着前两个数相乘），并将结果压回栈。
- 最终栈内的唯一元素就是最终的结果。

示例C++代码片段：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <sstream>

std::string infixToRPN(std::string expression);
int evalPostfix(const std::string &postfix);

std::string precedence(char op) {
    return op == '+' || op == '-' ? "0" : (op == '*' || op == '/' ? "1" : "2");
}

bool isOperator(char op) {
    return op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/';
}

std::string infixToRPN(std::string expression) {
    std::stack<char> operators;
    std::stringstream ss(expression);
    std::string token;
    std::string result;

    while (ss >> token) {
        if (!isOperator(token[0])) {
            result += token + ' ';
        } else {
            while (!operators.empty() && precedence(operators.top()) >= precedence(token)) {
                result += operators.top();
                operators.pop();
            }
            operators.push(token[0]);
        }
    }

    while (!operators.empty()) {
        result += operators.top();
        operators.pop();
    }

    return result;
}

int evalPostfix(const std::string &postfix) {
    std::stack<int> stack;
    for (char c : postfix) {
        if (isdigit(c)) {
            int num = 0;
            while (isdigit(c)) {
                num = num * 10 + (c - '0');
                ++c;
            }
            stack.push(num);
        } else {
            int b = stack.top(); stack.pop();
            int a = stack.top(); stack.pop();
            switch (c) {
                case '+': stack.push(a + b); break;
                case '-': stack.push(a - b); break;
                case '*': stack.push(a * b); break;
                case '/': stack.push(a / b); break;
            }
        }
    }
    return stack.top();
}

int main() {
    std::string expression = "(1 + 2) * (3 - 4)";
    std::string postfix = infixToRPN(expression);
    int value = evalPostfix(postfix);
    std::cout << "后缀表达式: " << postfix << "\n";
    std::cout << "计算结果: " << value << "\n";

    return 0;
}