如何计算一个给定正整数 N 的阶乘之和 S，其中 S 定义为从 1!（1 的阶乘）到 N!（N 的阶乘）的所有整数阶乘相加的结果？

计算给定正整数 N 的阶乘之和 S，可以按照以下步骤操作：

1. **初始化变量**：首先创建一个变量 `S` 并将其值设为 0，这是用来累积所有阶乘的结果。

2. **循环结构**：遍历从 1 到 N（包括 N），对于每个数 i，计算其阶乘 i!。

- 使用递归或迭代的方式求阶乘，例如：

     def factorial(n):
         if n == 0 or n == 1:
             return 1
         else:
             return n * factorial(n-1)

3. **累加阶乘**：将当前的 i! 加入到 `S` 中。

4. **更新 S**：`S += factorial(i)`

5. **结束循环**：当 i 等于 N 后，停止循环并返回最终的 `S`。

以下是一个简单的 Python 示例：

def sum_of_factorials(N):
    total_sum = 0
    for i in range(1, N+1):
        total_sum += factorial(i)
    return total_sum

# 计算 N 的阶乘之和
N = int(input("请输入一个正整数: "))
S = sum_of_factorials(N)
print(f"从 1! 到 {N}! 的阶乘之和是: {S}")