斐波那契（Fabonacci）数列可以用外延的方式表示为{0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, ...}。其内涵的形式化定义为： 请分别用递归及迭代方法进行程序设计（取n=6），并分析递归及迭代方法的计算时间开销。

斐波那契数列是一个经典的数学序列，其中每个数字是前两个数字之和。根据您提供的描述，我们可以编写两种常见的方式来生成这个数列：递归和迭代。

**1. 递归方法（代码示例）:**

#include <stdio.h>

int fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}

int main() {
    int n = 6;
    printf("Fibonacci number at index %d is: %d\n", n, fibonacci_recursive(n));
    return 0;
}

**2. 迭代方法（代码示例）:**

#include <stdio.h>

int fibonacci_iterative(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    int a = 0, b = 1, c;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return b;
}

int main() {
    int n = 6;
    printf("Fibonacci number at index %d is: %d\n", n, fibonacci_iterative(n));
    return 0;
}

**计算时间开销分析:**
- **递归法**：递归方法的时间复杂度是 O(2^n)，因为每次调用都会产生两个新的子问题。当 n 增大时，重复计算的问题越来越多，效率极低，不适合处理大的 n 值。
- **迭代法**：迭代方法的时间复杂度是 O(n)，因为它只需要遍历一次数组，每次只存储当前、上一个和上上一个数，避免了重复计算，对于较大的 n 值来说，性能更好。

**相关问题--:**
1. 递归方法在计算斐波那契数列时存在什么问题？
2. 迭代方法相比递归方法在效率上有何优势？
3. 当 n 变得非常大时，为什么要推荐使用迭代而非递归求解斐波那契数列？
4. 如何优化递归算法以减少重复计算？