毕达哥拉斯模糊集排序

### 关于毕达哥拉斯模糊集排序方法

对于毕达哥拉斯模糊集(PFS)的排序，一种常用的方法是基于得分函数和精确度函数来实现。该方法通过计算每个PFS元素的得分值和精确度值来进行比较并完成排序。

#### C语言实现毕达哥拉斯模糊集排序算法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    double mu;      // Membership degree (隶属度)
    double nu;      // Non-membership degree (非隶属度)
} PFS;

double score_function(const PFS *pfs) {
    return pfs->mu * pfs->mu - pfs->nu * pfs->nu;
}

double accuracy_function(const PFS *pfs) {
    return pfs->mu * pfs->mu + pfs->nu * pfs->nu;
}

int compare_pfs(const void *a, const void *b) {
    PFS pa = *(const PFS *)a;
    PFS pb = *(const PFS *)b;
    
    double sa = score_function(&pa);
    double sb = score_function(&pb);

    if (sa != sb) {
        return (sb > sa) ? 1 : -1;
    } else {
        double ha = accuracy_function(&pa);
        double hb = accuracy_function(&pb);
        
        return (hb > ha) ? 1 : ((ha == hb) ? 0 : -1);
    }
}

void sort_pfss(PFS pfss[], int n) {
    qsort(pfss, n, sizeof(PFS), compare_pfs);
}

// 测试代码
int main() {
    PFS data[] = {{0.7, 0.4}, {0.8, 0.5}, {0.6, 0.3}};
    int size = sizeof(data)/sizeof(*data);

    printf("Before sorting:\n");
    for(int i=0;i<size;++i){
        printf("(%f,%f)\n",data[i].mu,data[i].nu);
    }

    sort_pfss(data,size);

    printf("\nAfter sorting:\n");
    for(int i=0;i<size;++i){
        printf("(%f,%f)\n",data[i].mu,data[i].nu);
    }

    return 0;
}

此程序定义了一个`PFS`结构体表示单个毕达哥拉斯模糊数，并实现了两个辅助函数分别用来计算给定PFS对象的得分函数和精度函数[^1]。随后编写了用于对比两个PFS对象大小的关系运算符重载函数以及调用标准库中的快速排序算法对数组内的多个PFS实例进行了升序排列操作。最后提供了一段简单的测试案例展示如何使用上述功能模块。