likelihood
时间: 2023-11-23 12:57:59 浏览: 36
似然(likelihood)是指在给定某些观测数据时,某个参数取某个值的可能性大小。在统计学中,似然函数是关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数的估计值和样本数据的相容程度。最大似然估计是一种常用的参数估计方法,它的思想是选择能够最大化样本观测结果出现概率的参数值作为估计值。在实际应用中,通常使用对数似然函数进行计算,因为对数似然函数可以将乘法转化为加法,从而更方便计算。同时,使用对数似然函数还可以避免精度问题。
相关问题
贝叶斯likelihood
贝叶斯分类器中的likelihood指的是在给定某个类别的情况下,观测到某个特征的概率。它表示了在已知类别的情况下,观测到某个特征的可能性。
具体来说,贝叶斯分类器通过训练集D中的样本来估计样本属性(feature)与分类结果之间的后验概率关系。在测试阶段,当输入一个测试样本的特征时,可以根据贝叶斯分类器的计算公式,计算出各类别的后验概率(即分类的confidence)。
在贝叶斯分类器中,likelihood的估计可以通过最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)来进行。MLE的思想是假设likelihood服从某个分布形式(例如假设服从高斯分布),然后将概率估计简化成参数估计问题。
log likelihood
对数似然度(log likelihood)是在统计学和机器学习中常用的一个概念,用于衡量模型对于观察数据的拟合程度。
似然度表示观测数据在给定模型下的概率,通常用 L 表示。对数似然度则是似然度取对数的结果,通常用 LL 表示。
LL = log(L)
对数似然度在很多场景下比直接使用似然度更加方便。首先,当样本量较大时,乘积形式的似然度计算量会非常大,取对数后可以化简计算。其次,对数似然度在数学计算和优化算法中具有更好的性质,能够更方便地进行求导和优化。
在机器学习中,我们常常通过最大化对数似然度来估计模型参数。即通过调整模型参数,使得在给定参数下观测数据的对数似然度最大化。这个过程通常使用梯度下降等优化算法进行。
对数似然度还可以用于模型选择和比较。比如,我们可以比较不同模型在同一数据集上的对数似然度大小,从而选择拟合效果更好的模型。同时,对数似然度还可以用于计算模型的复杂度惩罚项,如AIC(Akaike Information Criterion)和BIC(Bayesian Information Criterion)等,用于平衡模型复杂度和拟合优度。
总之,对数似然度是在统计学和机器学习中广泛使用的概念,用于衡量模型对于观察数据的拟合程度,并用于参数估计、模型选择和比较等任务。
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