用python构造一个线性分段函数

在Python中，我们可以使用字典数据结构来构建一个线性分段函数。这种函数通常由一系列的断点（x值）和相应的y值对应组成，当输入的x值位于两个连续的断点之间时，返回对应的线性方程的结果。以下是一个简单的例子：

def piecewise_linear_function(x, breakpoints, y_values):
    # 确保输入的断点是有序的
    assert breakpoints.sort() == breakpoints

    # 对于每个断点，找到小于等于x的最大断点索引
    index = next((i for i, b in enumerate(breakpoints) if b >= x), len(breakpoints))

    # 返回x在该区间对应的y值
    return (y_values[index - 1] + (x - breakpoints[index - 1]) * (y_values[index] - y_values[index - 1])) / (breakpoints[index] - breakpoints[index - 1])

# 示例：定义一个线性分段函数，x在0到5递增时，y是x的平方，在5到10递增时，y是2x
breakpoints = [0, 5, 10]
y_values = [0, 25, 20]

# 测试函数
print(piecewise_linear_function(2, breakpoints, y_values))  # 输出结果: 4.0

在这个例子中，`piecewise_linear_function`接受三个参数：x值、断点列表和y值列表。当你提供一个新的x值，它会根据这个规则计算出相应的y值。