写出bp算法的python代码

编写一个简单的BP（反向传播）算法的Python代码需要一些深度学习库，比如`numpy`来进行矩阵运算和`nn.Module`基础框架。以下是一个非常简化版的示例，假设我们有一个两层神经网络用于二分类任务：

import numpy as np
from torch import nn

class TwoLayerNet(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        super(TwoLayerNet, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_size, output_size)
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        z1 = self.fc1(x)
        a1 = self.sigmoid(z1)
        z2 = self.fc2(a1)
        y_hat = self.sigmoid(z2)
        return y_hat

# 定义模型参数
input_size = 4
hidden_size = 5
output_size = 2
model = TwoLayerNet(input_size, hidden_size, output_size)

# 假设输入X, 标签y
X = np.random.rand(10, input_size)
y = np.random.randint(2, size=(10, output_size))

# 梯度下降函数
def sgd(params, lr=0.01):
    for param in params:
        param -= lr * param.grad.data

# 反向传播和优化
for i in range(100):  # 迭代次数
    y_pred = model(X)
    loss = nn.functional.binary_cross_entropy(y_pred, y)
    
    # 反向传播
    loss.backward()
    
    # 更新权重
    with torch.no_grad():
        for param in model.parameters():
            param.data -= lr * param.grad
    
    # 清空梯度
    model.zero_grad()

这只是一个非常基础的例子，实际应用中还需要更复杂的优化技巧，如批处理、学习率衰减等。