已知: 3x+3y+2z=30 ,3x+y+z+2n=28, 2x+2y+z+n=21 ,求x+y+n
时间: 2023-11-20 13:05:47 浏览: 153
根据提供的三个方程,我们可以使用代数方法来求解x+y+n的值。
首先,我们可以将第一个方程中的2z移项,得到3x+3y=30-2z。
接着,我们将第二个方程中的3x+y+z移项,得到2n=28-3x-y-z。
最后,我们将第三个方程中的2x+2y+z移项,得到n=21-2x-2y-z。
将上述三个方程代入x+y+n的式子中,得到x+y+n=(30-2z)/3+(28-3x-y-z)/3+(21-2x-2y-z)=26-(5x+5y+4z)/3。
因此,我们需要求解5x+5y+4z的值,才能得到x+y+n的具体数值。
根据提供的引用内容,我们可以使用代入法来求解5x+5y+4z的值。
首先,将第一个方程中的3x+3y移项,得到2z=30-3x-3y。
接着,将第二个方程中的3x+y+z移项,得到2n=28-3x-y-z。
最后,将第三个方程中的2x+2y+z移项,得到n=21-2x-2y-z。
将上述三个方程代入5x+5y+4z的式子中,得到5x+5y+4z=5(3x+y+z+2n-28)+4(2x+2y+z+n-21)=7x+17y+18n-119。
因此,我们需要求解7x+17y+18n的值,才能得到x+y+n的具体数值。
由于我们无法得到7x+17y+18n的具体值,因此无法求解x+y+n的数值。
相关问题
某工地需要搬运砖块,已知男人一人搬 3 块,女人一人搬 2 块,小孩两人搬1块。 如果想用 n 人正好搬 n 块砖(注意小孩的人数只能是偶数),问有多少种搬法? (注意当某类人数为 0 时,也是合理的方案)
如果要用 n 人正好搬 n 块砖,其中小孩的人数必须是偶数,那么我们可以列出以下方程:
3x + 2y + (n/2)z = n
其中,x 表示男人的人数,y 表示女人的人数,z 表示小孩的人数。
为了方便计算,我们可以将方程变形为:
6x + 4y + nz = 2n
接下来,我们可以使用穷举法来求解。假设 n = 10,那么我们可以列出以下表格:
x y z 6x+4y+nz
0 0 10 60
0 1 8 56
0 2 6 52
0 3 4 48
0 4 2 44
0 5 0 40
1 0 8 50
1 1 6 46
1 2 4 42
1 3 2 38
1 4 0 34
2 0 6 40
2 1 4 36
2 2 2 32
2 3 0 28
3 0 4 30
3 1 2 26
3 2 0 22
4 0 2 20
4 1 0 16
5 0 0 12
从表格中可以看出,当 n = 10 时,有 21 种搬法。同样的方法可以用于求解其他 n 值的情况。
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