c++编写代码,求图的最短路径,要求用斯特拉算法和弗洛伊德算法
时间: 2024-12-13 17:15:20 浏览: 3
毕业设计 最短路径算法.zip
在C++中,求解图的最短路径通常使用Dijkstra算法(用于单源最短路径)和Floyd-Warshall算法(用于所有对之间的最短路径)。以下是两个算法的基本概述:
**Dijkstra算法**:
1. **步骤**:
- 初始化:设置起点的距离为0,其他点为无穷大;将所有节点标记为未访问。
- 查找最小距离节点:从未访问的节点中找到当前距离最小的那个。
- 更新距离:对于该节点的所有邻接点,如果通过该节点到达它们的路径比已知的更短,则更新其距离。
- 标记节点:访问过的节点不再考虑。
- 重复以上步骤,直到所有节点都被访问或找到终点。
```cpp
#include <vector>
using namespace std;
class Dijkstra {
public:
vector<int> dijkstra(vector<vector<int>>& graph, int start) {
// ... 实现算法细节 ...
}
};
```
**Floyd-Warshall算法**:
1. **步骤**:
- 初始化:创建一个矩阵,其中每个元素表示两点之间的最短路径,初始值等于边的权重。
- 动态规划:对于每一对节点i、j,检查是否可以通过第三节点k间接达到最短路径,并更新结果。
- 重复此过程,直到没有进一步的改进为止。
```cpp
class FloydWarshall {
public:
vector<vector<int>> floydWarshall(vector<vector<int>>& graph) {
// ... 实现动态规划细节 ...
}
};
```
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