搜集查阅缔合勒让德函数计算的递推公式， 选取一种递推算法编程计算 。 其中，0≤l≤180，0≤m≤l，θ=30°

勒让德(Legendre)多项式P_l^m(θ)是一种特殊的多项式序列，在物理、工程和其他数学领域有广泛应用。对于θ=30°的情况，由于勒让德函数是一个关于角度的函数，我们可以利用其特定的角度依赖性来编写递归计算的程序。

勒让德函数的递推公式通常用于计算高阶多项式的值，特别是当直接计算困难时。对于第一种类型的递推，二阶递推公式适用于偶数阶（l）：

\[ P_{l+2}^m(\theta) = \frac{2(l+m+1)}{(l+2)(l+1)} P_{l+1}^m(\theta) - \frac{2(l-m)}{(l+2)(l+1)} P_l^m(\theta), \quad l = 0, 2, 4, ... \]

而对于奇数阶（l），基础条件有所不同：

\[ P_1^m(\theta) = \cos(m\theta) \]
\[ P_{l+1}^m(\theta) = (2l+1)\sin((l+1)\theta) P_l^m(\theta) - (l-m+1)(l+m)\sin(l\theta) P_{l-1}^m(\theta), \quad l = 1, 3, 5, ... \]

对于给定的θ=30°，我们可以从基础条件开始，然后使用上述递推关系逐步计算。这是一个示例Python代码片段，用于计算P_l^m(30°)：

import numpy as np

def legendre_recursion(l, m, theta=30 * np.pi / 180):
    if l == 0 or (l % 2 == 1 and m == 0):  # 基础条件
        return np.cos(m * theta)
    
    if l % 2 == 0:
        p_next = (2 * (l + m + 1)) / ((l + 2) * (l + 1)) * legendre_recursion(l + 1, m, theta) - \
                 (2 * (l - m)) / ((l + 2) * (l + 1)) * legendre_recursion(l, m, theta)
    else:
        p_next = (2 * l + 1) * np.sin((l + 1) * theta) * legendre_recursion(l, m, theta) - \
                 (l - m + 1) * (l + m) * np.sin(l * theta) * legendre_recursion(l - 1, m, theta)

    return p_next

# 示例：计算P_2^0(30°)，P_3^1(30°)等
p_2_0 = legendre_recursion(2, 0)
p_3_1 = legendre_recursion(3, 1)