牛顿-拉普森迭代算法求解逻辑回归
时间: 2023-10-27 21:59:25 浏览: 52
牛顿-拉普森迭代算法是一种用于求解逻辑回归的方法。该算法的目标是通过最大化逻辑回归的对数似然函数来找到最优参数。牛顿-拉普森迭代算法结合了牛顿法和拉普拉斯近似的思想。
牛顿-拉普森迭代算法的步骤如下:
1. 初始化参数向量θ为0。
2. 在每次迭代中,计算似然函数的梯度和海塞矩阵。梯度表示函数在某一点的斜率,海塞矩阵表示函数的曲率。
3. 利用海塞矩阵和梯度计算牛顿方向,即在当前位置下降最快的方向。
4. 更新参数向量θ,使其朝着牛顿方向移动一定步长。
5. 重复步骤2-4,直到满足收敛条件。
牛顿-拉普森迭代算法相比于批量梯度下降算法收敛更快,并且通常只需要迭代更少的次数才能达到最小值。然而,一次牛顿-拉普森迭代可能比一次梯度下降代价更高,因为它需要找到并计算一个n x n的海塞矩阵。但是,只要参数维度n不是太大,总体上来说牛顿-拉普森迭代算法仍然更快。
总而言之,牛顿-拉普森迭代算法是一种用于求解逻辑回归的优化算法,它通过最大化对数似然函数来找到最优参数向量θ。该算法结合了牛顿法和拉普拉斯近似的思想,能够更快地收敛到最小值。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [CS229 Part2 分类与逻辑回归](https://blog.csdn.net/u010665216/article/details/77620930)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)