用c++求给定命题公式的真值表

在C++中，可以使用递归和位运算求解给定命题公式的真表。下面是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#in <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

// 递归函数，用于生成真值表
void generateTruthTable(vector<vector<bool>>& table, vector<bool>& row, int n) {
    if (n == 0) {
        table.push_back(row);
        return;
    }
    
    row.push_back(false);
    generateTruthTable(table, row, n - 1);
    row.pop_back();
    
    row.push_back(true);
    generateTruthTable(table, row, n - 1);
    row.pop_back();
}

// 计算命题公式的真值
bool evaluateFormula(string formula, vector<bool>& values) {
    int n = values.size();
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char var = 'A' + i;
        size_t pos = formula.find(var);
        
        while (pos != string::npos) {
            formula.replace(pos, 1, values[i] ? "1" : "0");
            pos = formula.find(var, pos + 1);
        }
    }
    
    // 使用位运算计算表达式的真值
    int result = 0;
    for (char c : formula) {
        if (c == '1' || c == '0') {
            result = (result << 1) + (c - '0');
        } else if (c == '&') {
            result &= 1;
        } else if (c == '|') {
            result |= 1;
        } else if (c == '^') {
            result ^= 1;
        }
    }
    
    return result;
}

int main() {
    int n; // 变量的数量
    cout << "请输入变量的数量：";
    cin >> n;
    
    vector<vector<bool>> table; // 真值表
    vector<bool> row; // 真值表的一行
    
    generateTruthTable(table, row, n);
    
    string formula; // 命题公式
    cout << "请输入命题公式：";
    cin >> formula;
    
    cout << "真值表：" << endl;
    for (const auto& row : table) {
        for (bool value : row) {
            cout << value << " ";
        }
        cout << evaluateFormula(formula, row) << endl;
    }
    
    return 0;
}

这段代码首先通过递归生成了给定变量数量的所有可能取值的真值表。然后，使用位运算和逻辑运算符计算了命题公式的真值。最后，输出了生成的真值表。