你总共有n枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列,对于一个由k行组成的阶梯,其第1行必须正好有1枚硬币。阶梯的最后一行可能是不完整的。 给你一个数字n,计算并返回可形成完整阶梯行的总行数。用idea给出c++代码
时间: 2024-11-22 20:46:23 浏览: 42
在一个阶梯排列中,每一层的硬币数是逐层递增的。假设第i行有硬币数ci,那么我们有 ci = i(第一行至最后一行)。我们需要找到最大的k,使得sum(c1, c2, ..., ck) <= n。这可以转化为求解等差数列前k项和的问题,其中首项a1 = 1,公差d = 1。
为了计算这个总行数,我们可以遍历从1到n,每次加1作为当前行的硬币数,然后检查这个累计值是否超过了n。如果不超过,就增加行数计数。这是通过线性时间复杂度O(n)完成的。
下面是一个简单的C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int numSteps(int n) {
int steps = 0;
int sum = 0;
for (int i = 1; sum + i <= n; ++i) { // 遍历,直到无法添加更多的硬币
sum += i;
steps++;
}
return steps;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入硬币总数: ";
cin >> n;
int totalRows = numSteps(n);
cout << "可以形成完整阶梯行的总行数是: " << totalRows << endl;
return 0;
}
```
相关问题
你总共有n枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列,对于一个由k行组成的阶梯,其第1行必须正好有1枚硬币。阶梯的最后一行可能是不完整的。 给你一个数字n,计算并返回可形成完整阶梯行的总行数。,给我一个c++代码
在C++中,我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i]表示前i枚硬币可以构成的最大完整阶梯行数。然后,从第二行开始遍历,每一行可以根据上一行剩余的硬币数来决定是否能增加新的一行。如果当前硬币数加上上一行的硬币数小于等于i,那么这一行就可以加入阶梯。
以下是C++代码示例:
```cpp
#include <vector>
using namespace std;
int coinSteps(int n) {
vector<int> dp(n + 1);
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
// 只有当前行硬币数加上上一行硬币数不大于总数,才能构成新行
if (i >= dp[i - 2] + 1) {
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
} else {
dp[i] = dp[i - 2];
}
}
return dp[n];
}
```
在这个代码里,`coinSteps`函数接收一个整数n作为输入,它返回最多可以形成的完整阶梯行数。
你总共有 n枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由k行组成的阶梯,其第i行必须正好有i枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。 给你一个数字n,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。用c语言写
这是一个经典的算法问题,可以使用数学的方式来解决。要找到可以形成完整阶梯行的最大行数,我们需要找出最小的数m,使得 m(m+1)/2 > n ,因为这是构建阶梯所需的硬币总数的公式,其中每一行都有从1到当前行数的硬币。
用C语言编写这个函数,我们可以创建一个循环,不断检查每个m值是否满足条件,直到超过n为止:
```c
#include <stdio.h>
int countSteps(int n) {
int m = 0;
while (m * (m + 1) / 2 <= n) {
m++;
}
// 减一是因为上一行是完整的,不需要再减去最后一行可能缺少的硬币
return m - 1;
}
int main() {
int coins;
printf("Enter the total number of coins: ");
scanf("%d", &coins);
int completeRows = countSteps(coins);
printf("The number of complete rows in a staircase is: %d\n", completeRows);
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