多元牛顿法python

以下是使用Python实现多元牛顿法的示例：

import numpy as np

class LogisticRegression(object):
    """
    Logistic Regression Classifier training by Newton Method
    """
    def __init__(self, error, max_iter):
        self.error = error
        self.max_iter = max_iter

    def hessian(self, X):
        # 计算Hesse（Hessian）矩阵
        pass

    def gradient(self, X, y):
        # 计算梯度向量
        pass

    def newton_method(self, X, y):
        # 牛顿法求极小值的迭代格式
        pass

    def dampened_newton_method(self, X, y):
        # 阻尼牛顿法（带步长的牛顿法）
        pass

# 创建LogisticRegression对象
log_reg = LogisticRegression(error=0.01, max_iter=100)

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python实现多元函数牛顿法

多元函数牛顿法是一种用于求解非线性方程组的方法。其基本思想是利用泰勒级数在某点展开的一阶和二阶项，构造出一个二次函数来逼近原函数，然后求解该二次函数的极小值点，得到方程组的解。

以下是Python实现多元函数牛顿法的示例代码：

import numpy as np

def func(x):
    return np.array([x[0]**2 + x[1]**2 - 1, x[0] - x[1]**3])

def jacobian(x):
    return np.array([[2*x[0], 2*x[1]], [1, -3*x[1]**2]])

def newton_method(func, jacobian, x0, eps=1e-5, max_iter=100):
    for i in range(max_iter):
        f = func(x0)
        J = jacobian(x0)
        dx = np.linalg.solve(J, -f)
        x1 = x0 + dx
        if np.linalg.norm(x1 - x0) < eps:
            return x1
        x0 = x1
    return x0

x0 = np.array([1, 1])
x = newton_method(func, jacobian, x0)
print(x)

其中，`func`函数为要求解的方程组，`jacobian`函数为其雅可比矩阵，`newton_method`函数为多元函数牛顿法的实现函数。在示例代码中，我们求解的是一个二元方程组，因此`x`为长度为2的一维数组，表示方程组的解。

牛顿法代码python

好的，这里给出一个使用牛顿法求解多元函数最小值的Python代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import newton

def f(x):
    x1, x2 = x
    return x1**2 + x2**2 - 2*x1 - 6*x2 + 6

def df(x):
    x1, x2 = x
    return np.array([2*x1 - 2, 2*x2 - 6])

def ddf(x):
    return np.array([[2, 0], [0, 2]])

x0 = np.array([0, 0])  # 初始值
x_min = newton(f, x0, fprime=df, fprime2=ddf)
print(x_min)

其中，`f`是目标函数，`df`是目标函数的梯度，`ddf`是目标函数的海森矩阵，`x0`是初始值，`x_min`是最小值。

需要注意的是，牛顿法求解的最小值可能是局部最小值，而不是全局最小值。因此，在使用牛顿法求解时，需要对初始值进行合理选择，或者使用其他更加鲁棒的优化方法，如拟牛顿法、共轭梯度法等。