matlab中伪逆与逆

伪逆和逆都是矩阵的一种求逆方法，但是它们的定义和应用场景不同。在MATLAB中，可以使用pinv函数来计算伪逆，使用inv函数来计算逆。

逆矩阵是指对于一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=I，其中I是单位矩阵，则称B为A的逆矩阵。逆矩阵只有在A是非奇异矩阵（即行列式不为0）时才存在。在MATLAB中，可以使用inv函数来计算逆矩阵，例如：

A = [1 2; 3 4];
inv(A)

伪逆是指对于一个m×n的矩阵A，如果存在一个n×m的矩阵B，使得ABB=A，且BBA=B，则称B为A的伪逆。伪逆可以用于求解线性方程组的最小二乘解，特别是在矩阵A不是满秩矩阵时。在MATLAB中，可以使用pinv函数来计算伪逆，例如：

A = [1 2; 3 4; 5 6];
b = [5; 11; 17];
x = pinv(A)*b

这里的x是方程组Ax=b的最小二乘解。