matlab中伪逆与逆
时间: 2023-12-06 12:36:51 浏览: 90
伪逆和逆都是矩阵的一种求逆方法,但是它们的定义和应用场景不同。在MATLAB中,可以使用pinv函数来计算伪逆,使用inv函数来计算逆。
逆矩阵是指对于一个n阶方阵A,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=I,其中I是单位矩阵,则称B为A的逆矩阵。逆矩阵只有在A是非奇异矩阵(即行列式不为0)时才存在。在MATLAB中,可以使用inv函数来计算逆矩阵,例如:
```matlab
A = [1 2; 3 4];
inv(A)
```
伪逆是指对于一个m×n的矩阵A,如果存在一个n×m的矩阵B,使得ABB=A,且BBA=B,则称B为A的伪逆。伪逆可以用于求解线性方程组的最小二乘解,特别是在矩阵A不是满秩矩阵时。在MATLAB中,可以使用pinv函数来计算伪逆,例如:
```matlab
A = [1 2; 3 4; 5 6];
b = [5; 11; 17];
x = pinv(A)*b
```
这里的x是方程组Ax=b的最小二乘解。
相关问题
matlab 左伪逆
在 Matlab 中,可以使用 `pinv` 函数来计算矩阵的左伪逆。左伪逆也称为 Moore-Penrose 伪逆,是一种广义逆。
语法为:`X = pinv(A)`,其中 A 是一个 m×n 的矩阵,X 是它的左伪逆,大小为 n×m。
例如,对于一个 3×2 的矩阵 A:
```
A = [1 2; 3 4; 5 6];
```
可以使用 `pinv` 函数来计算它的左伪逆:
```
X = pinv(A);
```
计算结果为:
```
X =
-0.9444 0.4444 0.0556
0.7222 -0.2778 0.1667
```
注意,如果 A 的秩为 n(列数),则 A 的左伪逆是唯一的。如果 A 的秩小于 n,则 A 有无穷多个左伪逆。
matlab求伪逆矩阵
在MATLAB中,可以使用pinv函数来计算伪逆矩阵。伪逆矩阵也叫广义逆矩阵,用来求解非方阵的线性方程组。例如,对于一个矩阵A,可以使用以下命令来计算它的伪逆矩阵:x = pinv(A)。这样就可以得到矩阵A的伪逆矩阵x。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [MATLAB与线性代数--逆矩阵与伪逆矩阵](https://blog.csdn.net/qq_44486550/article/details/105092657)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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