假设一个信号x（t）=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t),其中f1=200Hz，f2=1500Hz，f3=2900Hz，信号的采样频率为10000Hz。MATLAB请设计一个模拟滤波器将f2滤除掉。

根据题意，我们需要设计一个模拟滤波器将信号中的$f_2=1500Hz$滤除掉，而保留$f_1=200Hz$和$f_3=2900Hz$。我们可以采用带阻滤波器（notch filter）实现这个功能。具体步骤如下：

1. 根据采样定理，该信号的采样频率为$F_s=10000Hz$，因此信号的最高频率为$F_{max}=F_s/2=5000Hz$，可以确定一个低通截止频率$F_c$，使得$f_1=200Hz$和$f_3=2900Hz$都在通带内，而$f_2=1500Hz$在阻带内。

2. 设计一个二阶带阻滤波器，其传递函数为$H(s)=\frac{s^2+2\pi F_c/Q s+\omega_0^2}{s^2+2\pi F_c/Q s+\omega_0^2}$，其中$\omega_0=2\pi F_c$是滤波器的中心频率，$Q$是品质因数。根据$f_2$在阻带内的要求，可以得到$\omega_0=2\pi\times1500Hz=9425.6rad/s$，品质因数可以根据需要进行调整。

3. 将传递函数$H(s)$进行离散化得到数字滤波器的差分方程形式：

$y[n]=a_0 x[n]+a_1 x[n-1]+a_2 x[n-2]-b_1 y[n-1]-b_2 y[n-2]$

其中$x[n]$是输入信号，$y[n]$是输出信号，系数$a_0,a_1,a_2,b_1,b_2$可以根据传递函数进行计算。

4. 在MATLAB中，可以使用函数designfilt来设计数字滤波器，并使用函数filter来进行滤波。具体代码如下：

% 采样频率
Fs = 10000;
% 截止频率
Fc = 1400;
% 品质因数
Q = 10;
% 计算数字滤波器系数
[b, a] = designfilt('bandstopiir','FilterOrder',2, ...
    'HalfPowerFrequency1',Fc-100,'HalfPowerFrequency2',Fc+100, ...
    'DesignMethod','butter','SampleRate',Fs);
% 滤波
x = sin(2*pi*200/Fs*(0:9999))+sin(2*pi*1500/Fs*(0:9999))+sin(2*pi*2900/Fs*(0:9999));
y = filter(b, a, x);
% 绘制频谱图
NFFT = 2^nextpow2(length(x));
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);
X = fft(x,NFFT)/length(x);
Y = fft(y,NFFT)/length(y);
figure;
subplot(2,1,1); plot(f,2*abs(X(1:NFFT/2+1))); title('Original Signal Spectrum');
subplot(2,1,2); plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))); title('Filtered Signal Spectrum');

5. 运行上述代码后，可以得到经过滤波器处理后的信号，并绘制其频谱图。可以看到，原始信号中的$f_2=1500Hz$被成功地滤除了。