分支定界求整数线性规划MATLAB代码
时间: 2023-09-15 18:14:53 浏览: 180
下面是一个使用分支定界算法求解整数线性规划问题的简单MATLAB代码示例:
```matlab
function [x_opt, f_opt] = branchAndBoundIntegerLP(c, A, b)
% c: 目标函数的系数向量
% A: 约束矩阵
% b: 约束向量
n = length(c); % 变量个数
% 初始化上下界
lb = zeros(n, 1);
ub = Inf(n, 1);
[x_opt, f_opt, exitflag] = linprog(c, A, b, [], [], lb, ub);
% 检查是否找到整数解
if exitflag == 1 && all(mod(x_opt, 1) == 0)
disp('找到整数解:');
disp(x_opt);
disp('目标函数值:');
disp(f_opt);
else
disp('未找到整数解,进行分支定界...');
[x_opt, f_opt] = branchAndBoundRecursiveLP(c, A, b, lb, ub);
end
end
function [x_opt, f_opt] = branchAndBoundRecursiveLP(c, A, b, lb, ub)
n = length(c);
% 选择一个分支变量,例如第一个非整数变量
branch_var = find(mod(lb, 1) > 0, 1);
% 分支左子树
lb_left = lb;
ub_left = ub;
ub_left(branch_var) = floor((lb(branch_var) + ub(branch_var)) / 2);
[x_opt_left, f_opt_left] = linprog(c, A, b, [], [], lb_left, ub_left);
% 分支右子树
lb_right = lb;
ub_right = ub;
lb_right(branch_var) = ceil((lb(branch_var) + ub(branch_var)) / 2);
[x_opt_right, f_opt_right] = linprog(c, A, b, [], [], lb_right, ub_right);
% 递归处理左右子树
if all(mod(x_opt_left, 1) == 0)
[x_opt, f_opt] = branchAndBoundRecursiveLP(c, A, b, lb_left, ub_left);
elseif all(mod(x_opt_right, 1) == 0)
[x_opt, f_opt] = branchAndBoundRecursiveLP(c, A, b, lb_right, ub_right);
else
disp('未找到整数解');
x_opt = [];
f_opt = [];
end
end
```
请注意,这只是一个简单的示例代码,用于说明分支定界算法的基本思想。在实际应用中,可能需要进行更多的优化和改进,以提高算法的效率和准确性。此外,对于大规模问题,可能需要采用其他高效的整数线性规划求解器或算法来处理。