编程计算并输出 1*（1+2）*（1+2+3）*• ：*（1+2+3+ •+n) 运行示例 请输入n:5 和为：2700.0

这是一个典型的等差数列求和的问题，涉及到的是数学的级数求和公式。给定序列从1加到n，其和可以用下面的公式计算：

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

在这个例子中，你想要计算的是 \( 1 \times (1+2) \times (1+2+3) \times ... \times (1+2+\ldots+n) \)，也就是前n个自然数之和的连乘积。

当你输入n=5时，我们可以直接应用上述公式计算这个特定的和。让我们来做一下计算：

\[ S_5 = 1 \times (1+2) \times (1+2+3) \times (1+2+3+4) \times (1+2+3+4+5) \]
\[ S_5 = 1 \times 3 \times 6 \times 10 \times 15 \]
\[ S_5 = 1 \times 2 \times 3 \times (2 \times 3 \times 5) \times (3 \times 5) \]
\[ S_5 = 2 \times 9 \times 15 \]
\[ S_5 = 18 \times 15 \]
\[ S_5 = 270 \]

所以，当n=5时，结果是270。

如果你需要一个通用的程序来计算任意n的值，可以编写如下的Python代码：

def calculate_product_sum(n):
    total = 1
    for i in range(1, n+1):
        total *= i
    return total

# 输入n
n = int(input("请输入n: "))
result = calculate_product_sum(n)
print(f"和为：{result}")