根据5阶间断折叠方阵，用c++构造并输出任意n阶间断折叠方阵

间断折叠方阵，也称为Hilbert矩阵，是一种特殊的数学矩阵，其特点是元素值随着行和列的增加而逐渐递减，并呈现出特定的对称结构。对于n阶的间断折叠矩阵，它通常是一个正方形矩阵，其中第(i, j)位置的元素为1/(i + j - 1)，从左上角开始填充。

在C++中，我们可以使用嵌套循环来构造这种矩阵，然后使用迭代或其他方法逐行打印出来。这里是一个简单的例子：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义函数来生成Hilbert矩阵
std::vector<std::vector<double>> hilbert_matrix(int n) {
    std::vector<std::vector<double>> matrix(n, std::vector<double>(n));
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            matrix[i][j] = 1.0 / (i + j + 1);
        }
    }
    return matrix;
}

// 打印矩阵
void print_matrix(const std::vector<std::vector<double>>& matrix) {
    for (const auto& row : matrix) {
        for (double element : row) {
            std::cout << element << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}

int main() {
    int n = 5; // 指定想要的阶数
    std::vector<std::vector<double>> hilb = hilbert_matrix(n);
    print_matrix(hilb);