c++ 已知一个数组的最大公约数，求数组的最小公倍数

在C++中，已知数组的最大公约数(GCD，Greatest Common Divisor)，可以用来计算数组的最小公倍数(LCM，Least Common Multiple)。因为两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，即：

\[ a \times b = GCD(a, b) \times LCM(a, b) \]

所以对于整个数组 \( arr \)，假设数组长度为 \( n \)，我们可以按照以下步骤求解最小公倍数：

1. 初始化最小公倍数为数组的第一个元素 \( arr[0] \)。
2. 使用循环遍历数组从第二个元素开始，每次将当前的最小公倍数与当前元素相乘，然后除以它们之前的最大公约数，更新最小公倍数。这是因为如果 \( lcm \) 和当前元素 \( arr[i] \) 的最大公约数已经计算出来了，那么新的 \( lcm \) 就是原来 \( lcm \) 乘以 \( arr[i] \)，再去除掉原来的最大公约数。

以下是伪代码形式：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int findLCM(int arr[], int n) {
    int lcm = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        lcm *= arr[i] / gcd(lcm, arr[i]);
    }
    return lcm;
}