如何用C语言编写程序来生成并显示从1到n的所有整数的阶乘表？

在C语言中，可以使用循环和递归来计算阶乘。下面是一个简单的示例程序，它会生成并显示从1到用户指定的整数n的所有整数的阶乘：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘的函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 阶乘的基本情况
    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 检查输入是否合法
    if (n < 0) {
        printf("错误！阶乘只对非负整数有意义。\n");
        return 1;
    }

    printf("阶乘表如下:\n");
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        unsigned long long fact = factorial(i);
        printf("%d! = %llu\n", i, fact);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数用于计算阶乘，`main`函数中通过for循环遍历1到n，调用`factorial`计算每个数的阶乘，并打印结果。