上下文无关文法求最左和最右推导代码，输入一串字符，使用已经给出的上下文无关文法，推导出最有最左

上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的最左推导和最右推导是指从文法开始符号出发，按照文法规则逐步生成句子的过程。它们通常用于解析语言并构造语法树。

对于最左推导（Leftmost Derivation），我们从开始符号开始，总是优先选择左边的第一个非终结符作为当前处理的目标。例如：

def leftmost(grammar, input_string):
    stack = [input_string]
    derivation = []
    
    while stack:
        token = stack.pop(0)
        
        if token in grammar.productions():
            derivation.append(token)
            for prod in grammar.productions(token):
                stack.extend(prod.rhs())
        else:
            break
            
    return ' '.join(derivation[::-1])  # 返回逆序的推导序列

# 假设有一个简单的文法如 S -> aA | bB, A -> aA | ε, B -> bB | ε

对于最右推导（Rightmost Derivation），则是从右向左处理，总是取右边第一个非终结符：

def rightmost(grammar, input_string):
    derivation = []
    stack = list(reversed(input_string.split()))

    while stack:
        token = stack.pop()
        
        if token in grammar.start_symbol():
            derivation.append(token)
        elif token in grammar.nonterminals():
            rule = next((p for p in grammar.productions() if p.lhs() == token), None)
            if rule:
                derivation.extend(rule.rhs()[::-1])
                stack.extend(reversed(rule.rhs()[1:]))
            else:
                break
                
    return ' '.join(derivation)  # 返回正常的推导序列

# 使用同样的文法

请注意，这只是一个简化版的示例，实际的实现可能会更复杂，包括错误处理和处理文法的完整数据结构。如果你需要具体的例子，可以提供一个上下文无关文法的具体规则，我可以帮你演示如何应用到代码中。