dijstra算法c++

Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。下面是一个简单的C++实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>

using namespace std;

const int INF = numeric_limits<int>::max();

// Dijkstra算法函数
void Dijkstra(vector<vector<int>>& graph, int start) {
    int n = graph.size();
    vector<int> distance(n, INF); // 存储起始点到每个顶点的最短距离
    vector<bool> visited(n, false); // 记录顶点是否被访问过

    distance[start] = 0; // 起始点到自身的距离为0

    // 找到距离起始点最近的顶点
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minDist = INF;
        int minIndex = -1;

        // 从尚未访问的顶点中找到距离起始点最近的顶点
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && distance[j] < minDist) {
                minDist = distance[j];
                minIndex = j;
            }
        }

        if (minIndex == -1) {
            break; // 若没有找到最近的顶点，则退出循环
        }

        visited[minIndex] = true; // 标记该顶点为已访问

        // 更新与最近顶点相邻顶点的距离
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && graph[minIndex][j] != INF && distance[minIndex] + graph[minIndex][j] < distance[j]) {
                distance[j] = distance[minIndex] + graph[minIndex][j];
            }
        }
    }

    // 输出最短距离
    cout << "Vertex\tDistance" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << i << "\t" << distance[i] << endl;
    }
}

int main() {
    // 构建图的邻接矩阵
    vector<vector<int>> graph = {
        {0, 4, INF, INF, INF, INF, INF, 8, INF},
        {4, 0, 8, INF, INF, INF, INF, 11, INF},
        {INF, 8, 0, 7, INF, 4, INF, INF, 2},
        {INF, INF, 7, 0, 9, 14, INF, INF, INF},
        {INF, INF, INF, 9, 0, 10, INF, INF, INF},
        {INF, INF, 4, 14, 10, 0, 2, INF, INF},
        {INF, INF, INF, INF, INF, 2, 0, 1, 6},
        {8, 11, INF, INF, INF, INF, 1, 0, 7},
        {INF, INF, 2, INF, INF, INF, 6, 7, 0}
    };

    int start = 0; // 起始点

    Dijkstra(graph, start);

    return 0;
}

这段代码使用邻接矩阵表示图，其中`INF`表示不可达的边。在`main`函数中，我们构建了一个图，并指定了起始点为0。然后调用`Dijkstra`函数计算起始点到每个顶点的最短距离，并将结果输出到控制台。请注意，该示例仅适用于有向图。如需适用于无向图，只需将邻接矩阵对称即可。