设计算法实现在双链表中第i个结点的后面插入一个值为x的结点。

在双链表中插入一个新节点通常涉及以下几个步骤：

1. **创建新节点**：首先，你需要创建一个新的节点，这个节点将存储给定的值 `x`。它需要有三个属性：数据域 (`data`) 存储 `x` 的值，以及两个指针：一个前驱 (`prev`) 指向当前节点的前一个节点，另一个后继 (`next`) 初始时指向 `null`（如果是在列表的末尾插入），或者指向现有节点的后继（如果是在中间插入）。

2. **定位目标位置**：确定要在哪个位置插入。如果是第 `i` 个节点之后，你需要遍历链表找到第 `i-1` 个节点。这可以通过一个循环完成，从头节点开始计数，直到找到指定位置的前一个节点。

3. **更新指针**：一旦找到第 `i-1` 节点，将新节点的 `prev` 指针设置为该节点，并将该节点的 `next` 指针设置为新节点。如果 `i` 等于 1，表示要在头节点之前插入，那么新节点的 `next` 就直接设为头节点，而头节点的 `prev` 设置为新节点。

4. **插入新节点**：最后，设置新节点的 `data` 属性为 `x`，并完成插入操作。

以下是伪代码形式的实现：

def insert_at_index(head, i, x):
    if i <= 0:
        new_node = Node(x)
        new_node.next = head
        if head is not None:
            head.prev = new_node
        return new_node

    current = head
    count = 0
    while count < i - 1 and current is not None:
        current = current.next
        count += 1

    if current is None:
        print("Invalid index")
        return head

    new_node = Node(x)
    new_node.prev = current
    new_node.next = current.next
    if current.next is not None:
        current.next.prev = new_node
    current.next = new_node