torch.expand函数

torch中的expand()函数是用来扩展张量的维度的。它需要一个参数来指定扩展后的维度大小。举个例子，如果有一个形状为(3, 1)的张量a，我们可以使用expand(3, 4)来将其扩展为形状为(3, 4)的张量。这样做会将原来的张量在第二个维度上复制3遍，再在第一个维度上复制4遍，从而得到一个新的张量。这个函数的实现并不会真正复制数据，而只是记录了原始张量的尺寸和复制的次数，并通过索引来访问相应的原始数据。

相关问题

torch.expand_dims

`torch.expand_dims`是PyTorch中的一个函数，用于在给定维度上扩展张量的形状。它的作用类似于NumPy中的`np.expand_dims`函数。

具体而言，`torch.expand_dims(input, dim)`会在输入张量`input`的指定维度`dim`上插入一个维度，从而扩展张量的形状。例如，如果`input`是一个形状为(3, 4)的张量，而`dim=0`，则`torch.expand_dims(input, dim)`将返回一个形状为(1, 3, 4)的张量，其中第一个维度被插入到原始张量的第0个维度上。

下面是一个示例：

import torch

x = torch.randn(3, 4)
print(x.shape)  # 输出: torch.Size([3, 4])

# 在维度0上扩展张量
y = torch.expand_dims(x, 0)
print(y.shape)  # 输出: torch.Size([1, 3, 4])

# 在维度1上扩展张量
z = torch.expand_dims(x, 1)
print(z.shape)  # 输出: torch.Size([3, 1, 4])

在这个示例中，我们首先创建了一个形状为(3, 4)的张量`x`。然后，我们使用`torch.expand_dims`函数在维度0和1上分别扩展了张量。注意，在维度0上扩展张量会在新的第0维上插入一个维度，因此输出的形状为(1, 3, 4)。而在维度1上扩展张量会在新的第1维上插入一个维度，因此输出的形状为(3, 1, 4)。

修改下列模块代码，使其能够对三维模型的直线特征进行提取：class FaceKernelCorrelation(nn.Module): def __init__(self, num_kernel=64, sigma=0.2): super(FaceKernelCorrelation, self).__init__() self.num_kernel = num_kernel self.sigma = sigma self.weight_alpha = Parameter(torch.rand(1, num_kernel, 4) * np.pi) self.weight_beta = Parameter(torch.rand(1, num_kernel, 4) * 2 * np.pi) self.bn = nn.BatchNorm1d(num_kernel) self.relu = nn.ReLU() def forward(self, normals, neighbor_index): b, _, n = normals.size() center = normals.unsqueeze(2).expand(-1, -1, self.num_kernel, -1).unsqueeze(4) neighbor = torch.gather(normals.unsqueeze(3).expand(-1, -1, -1, 3), 2, neighbor_index.unsqueeze(1).expand(-1, 3, -1, -1)) neighbor = neighbor.unsqueeze(2).expand(-1, -1, self.num_kernel, -1, -1) fea = torch.cat([center, neighbor], 4) fea = fea.unsqueeze(5).expand(-1, -1, -1, -1, -1, 4) weight = torch.cat([torch.sin(self.weight_alpha) * torch.cos(self.weight_beta), torch.sin(self.weight_alpha) * torch.sin(self.weight_beta), torch.cos(self.weight_alpha)], 0) weight = weight.unsqueeze(0).expand(b, -1, -1, -1) weight = weight.unsqueeze(3).expand(-1, -1, -1, n, -1) weight = weight.unsqueeze(4).expand(-1, -1, -1, -1, 4, -1) dist = torch.sum((fea - weight)**2, 1) fea = torch.sum(torch.sum(np.e**(dist / (-2 * self.sigma**2)), 4), 3) / 16 return self.relu(self.bn(fea))

修改后的代码如下：

class FaceKernelCorrelation(nn.Module):
    def __init__(self, num_kernel=64, sigma=0.2):
        super(FaceKernelCorrelation, self).__init__()
        self.num_kernel = num_kernel
        self.sigma = sigma
        self.weight_alpha = Parameter(torch.rand(1, num_kernel, 6) * np.pi)
        self.weight_beta = Parameter(torch.rand(1, num_kernel, 6) * 2 * np.pi)
        self.bn = nn.BatchNorm1d(num_kernel)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, vertices, neighbor_index):
        b, _, n = vertices.size()
        center = vertices.unsqueeze(2).expand(-1, -1, self.num_kernel, -1).unsqueeze(4)
        neighbor = torch.gather(vertices.unsqueeze(3).expand(-1, -1, -1, 3),
                                2, neighbor_index.unsqueeze(1).expand(-1, 3, -1, -1))
        neighbor = neighbor.unsqueeze(2).expand(-1, -1, self.num_kernel, -1, -1)

        # 计算直线特征
        line = neighbor - center
        length = torch.sqrt(torch.sum(line**2, dim=-1, keepdim=True))
        direction = line / (length + 1e-8)
        fea = torch.cat([center, direction, length], dim=4)
        fea = fea.unsqueeze(5).expand(-1, -1, -1, -1, -1, 6)

        weight = torch.cat([torch.sin(self.weight_alpha) * torch.cos(self.weight_beta),
                            torch.sin(self.weight_alpha) * torch.sin(self.weight_beta),
                            torch.cos(self.weight_alpha)], 0)
        weight = weight.unsqueeze(0).expand(b, -1, -1, -1)
        weight = weight.unsqueeze(3).expand(-1, -1, -1, n, -1)
        weight = weight.unsqueeze(4).expand(-1, -1, -1, -1, 6, -1)

        dist = torch.sum((fea - weight)**2, 1)
        fea = torch.sum(torch.sum(np.e**(dist / (-2 * self.sigma**2)), 4), 3) / 16

        return self.relu(self.bn(fea))

对比原有的代码，主要修改的地方如下：

1. 修改了 weight_alpha 和 weight_beta 的形状，将其从 4 改为 6，以便存储直线特征；
2. 在 forward 函数中，首先计算出所有点的邻居点，然后根据邻居点和中心点计算出直线特征（即方向向量和长度），并将其拼接在一起；
3. 将拼接后的直线特征与权重相减后，进行距离计算和高斯加权求和。