（A+B*C/D）*E+F*G 建立二叉树

首先需要明确二叉树的建立方式。常用的二叉树建立方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

针对你给出的表达式(A+B*C/D)*E+F*G，我们可以使用前序遍历建立二叉树。建树的过程中，需要注意运算符的优先级，括号的影响以及操作数的顺序。

具体建树过程如下：

1. 以运算符 + 作为根节点，创建一棵空树。
2. 将第一个操作数 A 作为 + 的左子节点。
3. 以运算符 * 作为新节点，作为 + 的右子节点。
4. 将操作数 B 作为 * 的左子节点。
5. 以运算符 / 作为新节点，作为 * 的右子节点。
6. 将操作数 C 作为 / 的左子节点。
7. 将操作数 D 作为 / 的右子节点。
8. 将操作数 E 作为整个表达式的根节点的右子节点。
9. 以运算符 + 作为新节点，作为整个表达式的根节点的右子节点的右子节点。
10. 将操作数 F 作为新 + 的左子节点。
11. 将操作数 G 作为新 + 的右子节点。

最终建立的二叉树如下：

+
/ \
A +
/ \
* G
/ \
B /
/ \
C D
/
E

相关问题

1设一棵二叉树的先序序列：+A+B+D+F+C+E+G+H+，中序序列：+B+F+D+A+G+E+H+C1、画出二叉树写出二叉树的深度画出二叉树的两种存储结构图4、写出的后序序列

这个问题提供了两个引用，一个是关于二叉排序树的输入序列的问题，另一个是关于二叉树遍历和创建的问题。

1. 对于第一个问题，我们需要选择一个输入序列，使得从空二叉树出发建立的二叉排序树的高度最小。根据二叉排序树的性质，我们可以选择中序遍历的结果作为输入序列，这样建立的二叉排序树的高度最小。因此，选择输入序列为：12，24，30，37，45，53，96。

2. 对于第二个问题，我们需要了解二叉树的遍历和创建方法。根据引用中提供的代码，我们可以知道，二叉树的中序遍历顺序是左-根-右，先序遍历顺序是根-左-右，后序遍历顺序是左-右-根。因此，如果我们已知一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，可以通过递归的方式创建这棵二叉树。具体步骤如下：

1）在先序序列中找到根节点，根据根节点在中序序列中的位置，将中序序列分成左子树和右子树两部分。

2）根据左子树的先序序列和中序序列递归创建左子树，根据右子树的先序序列和中序序列递归创建右子树。

3）将根节点插入到左子树和右子树创建完成后的根节点位置。

4）递归结束条件是先序序列或中序序列为空。

因此，对于引用中提供的先序序列和中序序列，我们可以按照上述步骤创建二叉树，得到如下图所示的二叉树：

        +
       / \
      A   C
     / \ / \
    B  D E  G
      /   \  \
     F     H  I

该二叉树的深度为4，后序序列为：B,F,D,E,H,G,I,C,A,+。

已知二叉树的括号表达式为A(B(D(,G)),C(E,F)).建立此二叉树的二叉链式存储结构

要建立一个表示给定二叉树括号表达式的二叉链表存储结构，我们需要遵循以下步骤：

1. **定义节点**（Node）数据结构：首先，创建一个包含左右子节点和字符值的节点类型。这里假设我们有一个名为`TreeNode`或`BinaryTreeNode`的类。

class TreeNode {
public:
    char value;
    TreeNode* left; // 左子节点指针
    TreeNode* right; // 右子节点指针

    TreeNode(char val) : value(val), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

2. **解析表达式**：遍历括号表达式，从左到右构建二叉树。当遇到左括号（如'('）时，创建一个新的节点，并将其设置为当前节点的左子节点；当遇到右括号（如')'）时，递归回溯并连接两个子树。

void buildTree(const std::string& expression, int start, int end, TreeNode*& current) {
    if (start >= end) return;

    // 找到第一个非空字符的位置
    int i = start;
    while (i < end && expression[i] == ' ') ++i;

    // 创建新节点
    current = new TreeNode(expression[i]);

    // 遍历直到找到闭合括号
    for (int j = start + 1; j < end && expression[j] != ')'; ++j) {
        buildTree(expression, j, end, current->left ? &current->right : current);
    }

    // 如果剩余的部分还有左括号，则将其链接到当前节点的右子树
    if (expression[j] == '(') {
        buildTree(expression, j + 1, end, current->right);
    }
}

3. **主函数**：调用上述函数，并开始构建根节点。

int main() {
    std::string expression = "A(B(D(,G)),C(E,F))";
    TreeNode* root = nullptr;
    buildTree(expression, 0, expression.size(), root);

    // ... 进行其他操作，例如打印树或检查平衡等

    // 别忘了释放内存，防止内存泄漏
    // 清理整个二叉树
    deleteTree(root);

    return 0;
}

// 辅助函数删除整个树
void deleteTree(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) return;
    deleteTree(node->left);
    deleteTree(node->right);
    delete node;
}