、已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是D、G、B、A、E、C、H、F和G、D、B、E、H、F、C、A,恢复这棵二叉树 c语言
时间: 2024-11-25 11:33:37 浏览: 53
已知二叉树的中序遍历和后序遍历可以帮助我们重建该树结构。这两个序列提供了解决问题的关键线索:
- 中序遍历通常遵循左子树 -> 根节点 -> 右子树的顺序。
- 后序遍历则是根节点 -> 左子树 -> 右子树。
对于给定的中序和后序遍历,我们可以按照以下步骤来重建二叉树:
1. **找到根节点**:在后序遍历中,最后一个元素是根节点,因为它会先访问子树再访问自身。所以根节点是 'G'。
2. **划分**:在中序遍历中找到根节点的位置。在 "DGBAECFH" 中,'G' 出现在 'B' 和 'A' 之间,所以 'G' 的右子树将是剩余部分,即 "DHFE",左子树是 "DAEC"。
3. **递归构建**:对左子树和右子树分别应用同样的过程。在左子树中,'D' 是根,它的后序遍历部分是 'DBEH',接着找到 'D' 在中序遍历的位置,确定其左右子树;同样,对右子树做同样的操作。
4. **重复直到所有节点都被找到并建立好子树关系**。
下面是一个简单的C语言代码示例来实现这个过程(这里仅展示核心逻辑,完整代码需要结合指针数组或其他数据结构来保存信息):
```c
#include <stdio.h>
typedef struct TreeNode {
char val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
TreeNode* buildTree(char* inorder, char* postorder, int inStart, int inEnd) {
if (inStart > inEnd)
return NULL;
TreeNode* root = new TreeNode(postorder[inEnd]);
int index = search(inorder, inStart, inEnd, root->val);
root->left = buildTree(inorder, postorder, inStart, index - 1);
root->right = buildTree(inorder, postorder, index + 1, inEnd);
return root;
}
int search(char* arr, int start, int end, char target) {
for (int i = start; i <= end; ++i)
if (arr[i] == target)
return i;
return end + 1; // 如果未找到,返回下一个位置
}
// 其他辅助函数...
int main() {
char inorder[] = "DGBAECFH";
char postorder[] = "GDHBFECA";
int n = sizeof(inorder) / sizeof(inorder[0]);
TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder, 0, n - 1);
// ... 然后打印或进一步处理树的结构
return 0;
}
```
在这个代码中,`buildTree` 函数负责从两个输入序列中创建树,`search` 函数用于查找目标值在中序遍历中的位置。注意实际项目中你需要处理边界情况和错误检查。
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