已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA,请画出一棵二叉树。
时间: 2023-12-09 15:04:09 浏览: 207
根据中序遍历和后序遍历的特点,可以确定二叉树的根节点和左右子树的中序遍历和后序遍历。具体过程如下:
1. 后序遍历的最后一个元素为根节点,即F;
2. 在中序遍历中找到根节点F,可以将中序遍历分为左右两棵子树:BDCEA和H G;
3. 根据中序遍历左右子树的长度,可以将后序遍历分为左右两棵子树:DECBHG和A;
4. 对于中序遍历左右子树,可以递归地重复以上步骤,可以得到左子树的根节点为C,右子树的根节点为A;
5. 对于后序遍历左右子树,也可以递归地重复以上步骤,可以得到左子树的根节点为B,右子树的根节点为G;
6. 继续递归,可以得到左子树的左右子树分别为D和E,右子树的左右子树分别为H和null;
7. 最终得到如下二叉树:
```
F
/ \
B G
/ \ \
D E H
\
C
\
A
```
相关问题
已知某二叉树的中序序列和后序序列分别是:中序:BFDGACHE;后序:FGDBHECA,设计算法构建该二叉树的二叉链表存储结构
根据二叉树的中序和后序遍历序列可以得到该二叉树的根节点和左右子树的中序和后序遍历序列。具体构建方法如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点,可以在中序遍历序列中找到根节点的位置。
2. 根据根节点在中序遍历序列中的位置,将中序遍历序列分为左右两部分,分别为左子树和右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树和右子树的中序遍历序列长度,可以在后序遍历序列中找到左右子树的后序遍历序列。
4. 递归构建左右子树。
具体实现如下(假设二叉树结点类型为Node):
```
Node* buildTree(vector<char>& inorder, vector<char>& postorder, int inStart, int inEnd, int postStart, int postEnd) {
if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) return NULL;
Node* root = new Node(postorder[postEnd]);
int index = 0;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == root->val) {
index = i;
break;
}
}
int leftLen = index - inStart;
root->left = buildTree(inorder, postorder, inStart, index - 1, postStart, postStart + leftLen - 1);
root->right = buildTree(inorder, postorder, index + 1, inEnd, postStart + leftLen, postEnd - 1);
return root;
}
Node* buildTree(vector<char>& inorder, vector<char>& postorder) {
int n = inorder.size();
return buildTree(inorder, postorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
}
```
其中,inStart、inEnd、postStart、postEnd分别表示中序遍历序列和后序遍历序列的起始和结束位置。最终返回的是二叉树的根节点。
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为D,G,B,A,E,C,H,F和G,D,B,E,H, F,C,A,画出这棵二叉树
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F H
/ /
G F
```
其中,中序遍历为D,G,B,A,E,C,H,F,后序遍历为G,D,B,E,H,F,C,A。
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