已知一棵二叉树的中序和后序序列分别为D-|||-BEAFIHCG 和 DEBHIFGCA ,画出这棵二叉树,画出它的中序线索链表示意图。
时间: 2024-12-15 15:14:58 浏览: 4
根据给定的中序遍历(D-|||-BEAFIHCG)和后序遍历(DEBHIFGCA),我们可以逐步重建这棵树。首先,我们知道中序遍历的特性是左子树 -> 根节点 -> 右子树。而后序遍历则是根节点 -> 左子树 -> 右子树。
1. 后序遍历的最后一个字符F出现在中序遍历的最后部分,说明它是最右边的一个叶子节点,因此它是右子树的最底层。我们从后序遍历开始逆向匹配,F对应到I,H,G,它们都是右子树的部分。
- 后续的B在中序遍历中对应于E前,所以B是根节点,其左子树是剩余的后序元素HIF,右子树是FG。
2. 然后我们看后序的D,由于它在E之前,D应该作为B的左子树的第一个节点,形成左子树为D-|的结构。
3. 接着,A在B的左侧且位于D之后,所以在B的左子树的内部,即为A-F,A成为左子树的一部分。
4. 中序遍历中的"-"表示空节点,我们需要找到它。因为F在I和G之间,所以F左边的空位代表的就是这个空节点,它连接了B和I。
现在我们得到了完整的二叉树结构:
```
B
/ \
D F
/ \
A I
/ \
H G
```
对于中序线索链表示,我们在每个节点上添加线索,使得中序遍历的过程可以沿着线索前进。例如,在当前节点,如果它是左孩子,则指向其父节点的左指针;如果是右孩子,指向其左兄弟(如果存在)。由于这个例子中没有提供具体的线索信息,假设我们按照常规方法添加:
- 节点B的左指针对应D,右指针对应F
- 节点D的左指针对应A,无右指针
- 节点F无左右指针
- ...
以此类推,直到所有节点都有正确的线索指向。
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