已知一棵二叉树的中序和后序序列分别为dbeafihcg 和debhifgca,画出这棵二叉树,画出它的中序线索二叉树
时间: 2023-12-09 21:01:43 浏览: 377
线索二叉树(中序、先序和后序及遍历)
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根据中序遍历的顺序,我们可以确定根节点为c。然后根据后序遍历的顺序,我们可以知道根节点的左子树包含的节点为debhif,右子树包含的节点为g。因此,c的左子树为debhif,右子树为g。
接下来,我们来确定左子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点c的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。左子树的中序遍历结果为dbeahi,后序遍历的结果为debhifa。根据后序遍历结果,我们可以得知左子树的根节点为a,左子树的左子树为d,左子树的右子树为ebhi。
继续确定左子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点a的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。左子树的中序遍历结果为db,后序遍历的结果为deb。根据后序遍历结果,我们可以得知左子树的根节点为b,左子树的左子树为d,左子树的右子树为空。
至此,我们已经确定了树的左子树结构,为:
a
/
b
接下来,我们来确定右子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点c的右边的节点即为右子树中序遍历的结果。右子树的中序遍历结果为ihg,后序遍历的结果为hifg。根据后序遍历结果,我们可以得知右子树的根节点为g,右子树的左子树为hi,右子树的右子树为空。
继续确定右子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点g的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。右子树的中序遍历结果为i,后序遍历的结果为hi。根据后序遍历结果,我们可以得知右子树的根节点为i,右子树的左子树为空,右子树的右子树为空。
至此,我们已经确定了树的右子树结构,为:
g
/
i
最后,我们将左子树和右子树连接到根节点c上,得到完整的二叉树结构如下所示:
c
/ \
a g
/ \
b i
根据中序线索二叉树的定义,对于中序线索二叉树中的每个节点,如果其左子树为空,则将其左标志位设为1,并将其左指针指向其在中序遍历序列中的前一个节点;如果其右子树为空,则将其右标志位设为1,并将其右指针指向其在中序遍历序列中的后一个节点。对于中序线索二叉树中的每个节点,如果其左标志位为1,则将其左指针指向其在中序遍历序列中的前一个节点的后继节点;如果其右标志位为1,则将其右指针指向其在中序遍历序列中的后一个节点的前驱节点。
根据中序线索二叉树的定义,我们可以得到如下的中序线索二叉树结构:
c
/ \
a g
/ \ /
b-Th h-Fi-i
其中,Th表示b节点的后继节点,Fi表示h节点的前驱节点。
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