已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为DBEAFIHCG和DEBHIFGCA,画出这棵二叉树。
时间: 2023-08-13 08:13:26 浏览: 204
好的,我来画出这棵二叉树:
```
C
/ \
/ \
G A
/ \ / \
/ \ / \
H I F B
/ \
/ \
E D
```
希望能帮到你!
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已知一棵二叉树的中序和后序序列分别为dbeafihcg 和debhifgca,画出这棵二叉树,画出它的中序线索二叉树
根据中序遍历的顺序,我们可以确定根节点为c。然后根据后序遍历的顺序,我们可以知道根节点的左子树包含的节点为debhif,右子树包含的节点为g。因此,c的左子树为debhif,右子树为g。
接下来,我们来确定左子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点c的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。左子树的中序遍历结果为dbeahi,后序遍历的结果为debhifa。根据后序遍历结果,我们可以得知左子树的根节点为a,左子树的左子树为d,左子树的右子树为ebhi。
继续确定左子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点a的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。左子树的中序遍历结果为db,后序遍历的结果为deb。根据后序遍历结果,我们可以得知左子树的根节点为b,左子树的左子树为d,左子树的右子树为空。
至此,我们已经确定了树的左子树结构,为:
a
/
b
接下来,我们来确定右子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点c的右边的节点即为右子树中序遍历的结果。右子树的中序遍历结果为ihg,后序遍历的结果为hifg。根据后序遍历结果,我们可以得知右子树的根节点为g,右子树的左子树为hi,右子树的右子树为空。
继续确定右子树的结构。根据中序遍历的顺序,根节点g的左边的节点即为左子树中序遍历的结果。右子树的中序遍历结果为i,后序遍历的结果为hi。根据后序遍历结果,我们可以得知右子树的根节点为i,右子树的左子树为空,右子树的右子树为空。
至此,我们已经确定了树的右子树结构,为:
g
/
i
最后,我们将左子树和右子树连接到根节点c上,得到完整的二叉树结构如下所示:
c
/ \
a g
/ \
b i
根据中序线索二叉树的定义,对于中序线索二叉树中的每个节点,如果其左子树为空,则将其左标志位设为1,并将其左指针指向其在中序遍历序列中的前一个节点;如果其右子树为空,则将其右标志位设为1,并将其右指针指向其在中序遍历序列中的后一个节点。对于中序线索二叉树中的每个节点,如果其左标志位为1,则将其左指针指向其在中序遍历序列中的前一个节点的后继节点;如果其右标志位为1,则将其右指针指向其在中序遍历序列中的后一个节点的前驱节点。
根据中序线索二叉树的定义,我们可以得到如下的中序线索二叉树结构:
c
/ \
a g
/ \ /
b-Th h-Fi-i
其中,Th表示b节点的后继节点,Fi表示h节点的前驱节点。
已知一棵二叉树的中序和后序序列分别为DBEAFIHCG 和 DEBHIFGCA ,画出这棵二叉树,画出它的中序线索链表示意图。
首先,我们知道二叉树的中序遍历遵循左-根-右的顺序,而后序遍历遵循左-右-根的顺序。给定的中序遍历序列DBEAFIHCG对应于节点D-B-E-A-F-I-H-C-G,而后序遍历DEBHIFGCA则对应于D-E-B-H-I-F-G-C-A。
通过这两个序列,我们可以重建树的结构:
1. 首先确定根节点,因为后序遍历的第一个元素通常是根节点。所以,根节点是D。
2. 然后利用后序遍历剩下的部分找到每个子树的根。例如,H是F的前驱,所以F是H的左孩子;C是A的后继,A是C的左孩子。
3. 接着,根据中序遍历的左-根-右原则,可以确定其他节点的位置。比如B在E之前,E在F之前,I在H之前等。
按照这个过程,我们得到的二叉树结构如下:
```
D
/ \
B E
/ \ / \
A F H I
/ \
G C
对于中序线索链表示,我们在每个节点上添加额外的信息,标记其在中序遍历中的相对位置。例如,对于节点A,它会有一个指向B的线索,因为A在B之后。同样的,F会有指向H的线索,H有指向I的线索,以此类推。这样就形成了一个包含方向信息的线索链,便于查找和操作。
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