做投掷两枚骰子的实验，连续实验直到点数之和的所有可能值2，3，…12，都出现一次，所需实验次数记为T，用随机模拟方法估计T的期望和方差

投掷两枚骰子的实验是一个经典的概率模型，每次投掷的结果有36种可能性（因为每枚骰子有6面）。为了估计所需的实验次数T（直到所有点数和从2到12都出现一次），我们可以利用随机模拟的方法。

首先，你需要编写一段计算机程序，比如用Python、R或其他语言，来重复这个过程数千次甚至数百万次，记录每次实验需要多少次投掷才能达到所有的点数和。以下是Python的一个简单示例：

import random
import numpy as np

def roll_dice():
    return random.choice(range(1, 7)) + random.choice(range(1, 7))

simulations = 1000000  # 可调整模拟次数
results = [roll_dice() for _ in range(simulations)]
unique_counts = np.bincount(results, minlength=13)[2:]  # 从2开始计数

# 找出每个点数和出现的频率
frequency = unique_counts / simulations
expected_T = 1 / frequency[np.argmax(frequency)]  # 期望值是频率最大的那一点
variance_T = np.var(unique_counts)  # 方差计算每个频数减去期望值后的平方再乘以频率

print("期望实验次数 (T):", expected_T)
print("方差:", variance_T)

通过多次模拟并分析结果，你将得到一个近似值。理论上，如果实验次数足够大，这个模拟值会更接近真实期望和方差的理论值。