脉冲响应测量：获取系统动态特性的关键，洞察系统本质

# 1. 脉冲响应测量概述

脉冲响应测量是一种测量系统对脉冲激励的响应的技术。它广泛应用于各种工程领域，用于分析系统的频率响应、传递函数和稳定性。脉冲响应测量涉及使用脉冲激励源（如锤子或电脉冲）对系统进行激励，然后测量系统的输出响应。通过分析输出响应，可以推导出系统的频率响应和传递函数，并评估其稳定性。

# 2. 脉冲响应测量的理论基础

### 2.1 脉冲响应的定义和性质

**定义：**
脉冲响应是指一个线性时不变（LTI）系统对单位冲激函数的响应。单位冲激函数是一个无限窄的脉冲，其幅度为 1，持续时间为 0。

**性质：**
* **线性：**脉冲响应与输入信号成线性关系。
* **时不变：**脉冲响应不会随时间变化。
* **因果关系：**脉冲响应只在输入信号之后出现。
* **唯一性：**对于一个给定的 LTI 系统，其脉冲响应是唯一的。

### 2.2 脉冲响应测量的原理和方法

**原理：**
脉冲响应测量是通过将单位冲激函数输入到 LTI 系统，然后测量系统的输出响应。输出响应就是系统的脉冲响应。

**方法：**
有多种方法可以测量脉冲响应，包括：

* **直接测量：**使用示波器或其他测量设备直接测量输出响应。
* **频谱分析：**使用频谱分析仪测量系统的频率响应，然后通过反傅里叶变换获得脉冲响应。
* **相关分析：**使用相关器将输入信号与输出响应相关，然后获得脉冲响应。

**代码块：**

import numpy as np
import scipy.signal as sig

# 定义单位冲激函数
impulse = np.array([1])

# 定义 LTI 系统的传递函数
num = [1, 2, 3]
den = [1, 4, 5, 6]
system = sig.lti(num, den)

# 使用频谱分析法测量脉冲响应
freq, response = sig.freqresp(system)
impulse_response = sig.ifft(response)

# 绘制脉冲响应
plt.plot(impulse_response)
plt.show()

**代码逻辑解读：**
* 第 3 行定义了单位冲激函数。
* 第 6-8 行定义了 LTI 系统的传递函数。
* 第 10 行使用频谱分析法测量系统频率响应。
* 第 11 行通过反傅里叶变换获得脉冲响应。
* 第 13-14 行绘制脉冲响应。

**参数说明：**
* `num`：传递函数的分母多项式系数。
* `den`：传递函数的分子多项式系数。
* `freq`：频率响应的频率点。
* `response`：频率响应的幅度和相位。
* `impulse_response`：脉冲响应。

# 3.1 脉冲激励源的选择和设计

### 脉冲激励源的类型

脉冲激励源是脉冲响应测量中至关重要的环节，其选择直接影响测量结果的准确性和可靠性。常见的脉冲激励源类型包括：

- **电气脉冲源：**产生电气脉冲，如方波发生器、脉冲发生器和函数发生器。
- **机械脉冲