单位脉冲响应 系统函数

单位脉冲响应（unit impulse response）是指在系统输入为单位脉冲信号时，系统的输出响应。它是系统的一个重要特性，可以用来描述系统的时域特性。

系统函数（system function）是指系统输入和输出之间的数学关系，通常用传递函数（transfer function）或频率响应函数（frequency response function）来表示。系统函数可以通过将系统的单位脉冲响应进行傅里叶变换得到，也可以通过将系统的微分方程或差分方程转换成拉普拉斯变换或Z变换形式得到。

在时域中，系统的输出可以表示为输入信号与系统的单位脉冲响应的卷积，即：

y(t) = x(t) * h(t)

其中，y(t)为系统的输出，x(t)为系统的输入，h(t)为系统的单位脉冲响应。

在频域中，系统的传递函数可以表示为输出信号的傅里叶变换与输入信号的傅里叶变换的比值，即：

H(f) = Y(f) / X(f)

其中，H(f)为系统的传递函数，Y(f)为系统的输出的傅里叶变换，X(f)为系统的输入的傅里叶变换。