构建机器学习模型：MATLAB for循环中的机器学习之旅

# 1. MATLAB for循环简介**

MATLAB 中的 for 循环是一种控制结构，用于重复执行一系列语句，直到满足特定的条件。它的语法如下：

for variable = start:increment:end
    % 循环体
end

其中：

* `variable` 是循环变量，用于跟踪循环的当前迭代。
* `start` 是循环开始的初始值。
* `increment` 是循环变量在每次迭代中增加的值。
* `end` 是循环结束的条件。

# 2. for循环中的机器学习基础

### 2.1 for循环的语法和结构

MATLAB 中的 for 循环是一种控制流语句，用于重复执行一段代码块。它的语法如下：

for variable = start:step:end
    % 循环体
end

其中：

* `variable` 是循环变量，用于存储当前循环的索引值。
* `start` 是循环的起始值。
* `step` 是循环的步长，默认为 1。
* `end` 是循环的结束值。
* `% 循环体` 是在每次循环中执行的代码块。

例如，以下代码创建一个从 1 到 10 的 for 循环：

for i = 1:10
    disp(i)
end

输出：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

### 2.2 for循环中的数据操作

for 循环在机器学习中广泛用于数据操作，例如：

* **数据遍历：**使用 for 循环遍历数据集中的所有数据点。
* **数据预处理：**使用 for 循环对数据进行预处理，例如标准化、归一化或特征缩放。
* **数据转换：**使用 for 循环将数据从一种格式转换为另一种格式。

例如，以下代码遍历一个包含 10 个元素的向量并将其元素乘以 2：

vector = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

for i = 1:length(vector)
    vector(i) = vector(i) * 2;
end

disp(vector)

输出：

2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

# 3. for循环中的机器学习算法

### 3.1 线性回归

线性回归是一种用于预测连续变量的机器学习算法。它假设目标变量和自变量之间存在线性关系。

#### 3.1.1 梯度下降算法

梯度下降算法是一种优化算法，用于找到函数的最小值。在线性回归中，它用于找到使损失函数最小的模型参数。

% 梯度下降算法
function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
    m = length(y); % 样本数量
    J_history = zeros(num_iters, 1); % 损失函数历史记录

    for i = 1:num_iters
        % 计算梯度
        grad = (1 / m) * X' * (X * theta - y);

        % 更新参数
        theta = theta - alpha * grad;

        % 计算损失函数
        J_history(i) = (1 / (2 * m)) * sum((X * theta - y) .^ 2);
    end
end

**代码逻辑分析：**

* `gradientDescent` 函数接受输入数据 `X`、目标变量 `y`、初始参数 `theta`、学习率 `alpha` 和迭代次数 `num_iters`。
* 它初始化损失函数历史记录 `J_history`。
* 对于每个迭代：
* 计算梯度 `grad`。
* 使用梯度下降更新参数 `theta`。
* 计算损失函数 `J` 并将其添加到 `J_history` 中。

#### 3.1.2 正则化技术

正则化技术用于防止过拟合，即模型在训练集上表现良好但在新数据上表现不佳。

% 正则化线性回归
function [theta, J_history] = regularizedLinearRegression(X, y, lambda, alpha, num_iters)
    m = length(y); % 样本数量
    n = size(X, 2); % 特征数量
    J_history = zeros(num_iters, 1); % 损失函数历史记录

    for i = 1:num_iters
        % 计算梯度
        grad = (1 / m) * X' * (X * theta - y) + (lambda / m) * [0; theta(2:end)];

        % 更新参数
        theta = theta - alpha * grad;

        % 计算损失函数
        J_history(i