Python排序算法：冒泡、快速、归并的性能大比拼

# 1. 排序算法基础**

排序算法是一种计算机科学技术，用于将一组元素按特定顺序排列。排序算法有多种类型，每种算法都有其独特的原理和复杂度。

排序算法的工作原理通常是比较相邻元素并进行交换，直到元素按所需顺序排列。排序算法的复杂度由它在不同数据规模下的执行时间决定。常见排序算法的复杂度为 O(n^2)（如冒泡排序）或 O(n log n)（如快速排序和归并排序）。

# 2. 冒泡排序

### 2.1 冒泡排序原理和实现

冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过反复比较相邻元素并交换它们的位置，将较大的元素逐渐移动到数组的末尾。

def bubble_sort(arr):
    """
    冒泡排序算法

    参数：
        arr: 待排序的数组

    返回：
        排序后的数组
    """
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

### 2.2 冒泡排序的复杂度分析

冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为数组的长度。这是因为冒泡排序需要遍历数组 n 次，每次遍历都需要比较和交换相邻元素，因此总的时间复杂度为 O(n * n) = O(n^2)。

| 输入规模 | 时间复杂度 |
|---|---|
| n | O(n^2) |

#### 代码逻辑逐行解读

def bubble_sort(arr):
    """
    冒泡排序算法

    参数：
        arr: 待排序的数组

    返回：
        排序后的数组
    """

* 定义 `bubble_sort` 函数，接收一个待排序的数组 `arr` 作为参数。

    n = len(arr)

* 获取数组 `arr` 的长度 `n`，表示数组中元素的个数。

    for i in range(n):

* 外层循环 `i` 表示当前遍历的次数，从 0 到 `n-1`。

        for j in range(0, n - i - 1):

* 内层循环 `j` 表示当前比较和交换的元素索引，从 0 到 `n-i-1`。

            if arr[j] > arr[j + 1]:

* 比较相邻元素 `arr[j]` 和 `arr[j+1]`，如果 `arr[j]` 大于 `arr[j+1]`。

                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

* 交换 `arr[j]` 和 `arr[j+1]` 的位置。

    return arr

* 返回排序后的数组 `arr`。

# 3. 快速排序

### 3.1 快速排序原理和实现

快速排序是一种分治排序算法，它通过以下步骤对数组进行排序：

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